Jak najít výšky trojúhelníku?

Pro mnoho geometrických problémů je třeba najít výšku daného tvaru. Tyto problémy mají praktickou hodnotu. Při určování výšky stavebního pomůže vypočítat potřebné množství materiálu a určit, jak dobře provedené svahy a otvory. Často stavět modely musí být vědomi vlastností geometrických obrazců.

Pro mnoho lidí, a to navzdory dobré známky ve škole, v konstrukci jednoduchých geometrických obrazců vyvolává otázku, jak najít výšky trojúhelníku nebo rovnoběžníku. Navíc definice výšky trojúhelníku je nejnáročnější. To je proto, že trojúhelník může být akutní, tupé, rovnoramenný nebo obdélníkový. Pro každý z typů trojúhelníků mají svá vlastní pravidla konstrukce a výpočet.

Jak najít výšky trojúhelníku, v němž jsou všechny úhly jsou ostré, grafický způsob

Jsou-li všechny úhly mají akutní trojúhelník (každý úhel trojúhelníku je menší než 90 stupňů), pak najít výška je třeba udělat dál.

1. Podle nastavení parametrů z trojúhelník sestavení.
2. Představíme notaci. A, B a C jsou vrcholy na obrázku. Úhly, odpovídající každému vrcholu - α, β, γ. Na protější straně této boční rohy - a, b, c.
3. Výška se nazývá kolmice spuštěné z vrcholu na opačnou stranu trojúhelníku. Najít trojúhelník výšky držet kolmice konstrukce: vrcholový úhel alfa na stranu a, jehož vrchol úhlu β na straně b, a tak dále.
4. Průsečík výšky a stranou označený H1, ale h1 velmi vysoká. Průsečík výšky a boční b je H2, výška h2, v tomto pořadí. C pro výšky bočnice je H3, H3 a přechodem.

Dále, pro každý typ trojúhelníku budeme používat stejné notace stranách úhly, výšky a vrcholy trojúhelníků.

Výška trojúhelníku s tupým úhlem

Nyní se podívejme na to, jak najít výšky trojúhelníku, pokud jeden úhel je tupý (více než 90 stupňů). V tomto případě je výška odebíraný z tupý úhel uvnitř trojúhelníku. Druzí dva výška bude mimo trojúhelník.

Předpokládejme, že v tomto trojúhelníku úhly α a β bude ostrý, a úhel γ - tupý. Pak pro stavební výšky, vycházející z rohů alfa a beta, je nutné pokračovat v jejich opaky strany trojúhelníku, na kolmici.

Jak najít výšky rovnoramenného trojúhelníka

V tomto obrázku jsou dvě rovné strany a základ, přičemž úhly jsou na základně, jsou také navzájem rovné. Tato rovnost stran a úhlů usnadňuje výšku budov a jejich výpočet.

Za prvé, nakreslit sám trojúhelník. Ať boky B a C, a úhly β, γ jsou příslušně stejné.

Nyní čerpat výšku od vrcholu úhlu a, to je označováno h1. K tomuto výšce rovnoramenného trojúhelníka je zároveň půlicí čárou a mediánem.

Dále jsme postavit dva další výška: h2 na straně b a úhel P, H3 pro boční C a úhel y. Tyto výšky jsou stejně dlouhé.

Pro základnu, můžete tak učinit jen jednu věc postavit. Například střední výdaje - segment spojující vrchol rovnoramenného trojúhelníku a na opačnou stranu, základ pro zjištění výšky a půlící čáru. A pro výpočet výšky délky zbývajících dvou stranách můžete vytvořit pouze jednu výšku. Tak, aby graficky definovat způsob, jak výpočet výšky rovnoramenného trojúhelníka, dvě výšky stačí najít tři.

Jak najít výšku pravoúhlého trojúhelníku

V pravoúhlého trojúhelníku určit výšku mnohem jednodušší, než ostatní. To je proto, že samy o sobě nohy v pravém úhlu, a proto jsou výšky.

Pro konstrukci třetí výšky, jako obvykle, kolmice spojující vrchol pravého úhlu a na opačnou stranu. V důsledku toho, aby se učili, jak najít výšky trojúhelníku, v tomto případě, to trvá jen jednu budovu.