Velký matematik Eyler Leonard: úspěchy v matematice, některé zajímavé skutečnosti, krátký životopis

Leonhard Euler - švýcarský matematik a fyzik, jeden ze zakladatelů čisté matematiky. Nejenže udělali zásadní a formativní příspěvky do geometrie, počet, mechaniky a teorie čísel, ale také vyvinul metody pro řešení problémů pozorovací astronomie a aplikované matematiky na inženýrské a veřejných prací.

Euler (matematik): krátký životopis

Leonhard Euler se narodil 15.dubna 1707 To byl prvorozený Paulus Euler a Margaret Brooker. Otec pochází z skromného druhu řemeslníků a předkové Margaret Brooker měl řadu známých vědců. Paulus Euler sloužil v té době vikář v kostele St. Jakob. Jako teolog, Leonardův otec byl zájem o matematiku, a v prvních dvou letech studia na univerzitě navštěvoval kurzy známého Yakoba Bernulli. Po asi rok a půl po narození jejich syna, se rodina přestěhovala do Riehen, Basel předměstí, kde Paulus Euler se stal pastorem místní farnosti. Tam a věrně sloužil až do své smrti.

Rodina žila ve stísněných podmínkách, zvláště po narození jejího druhého dítěte, Anna-Maria v roce 1708. Pár bude další dvě děti - Maria Magdalena a Johann Heinrich.

První lekce matematiky, Leonard dostal doma od svého otce. Kolem osmi letech byl poslán do latinské školy v Basileji, kde žil v domě své babičky. Kompenzovat špatnou kvalitu školního vzdělávání v té době můj otec najal soukromého učitele, mladého teologa jmenoval Johannes Burckhardt, vášnivý milovník matematiky.

V říjnu 1720 ve věku 13 let, Leonard vstoupila na univerzitě v Basileji na Filozofické fakultě (běžná událost v té době), kde se zúčastnili úvodní lekce v elementární matematiky Ioganna Bernulli, mladší bratr zesnulého v době Jacoba.

Young Euler tak horlivě začal s jeho výzkumy, které brzy upoutal pozornost učitele, kteří jej podnítil ke studiu složitějších knihy jeho vlastní, a dokonce nabídl pomoc při studiu v sobotu. V roce 1723, Leonard dokončil své vzdělání s magisterským titulem a přednesl veřejnou přednášku v latině, ve kterém Descartes oproti systému s přírodní filozofie Newton.

V návaznosti na přání svých rodičů, se zapsal na teologické fakultě, věnuje se však většina z matematiky času. Nakonec zřejmě na naléhání Ioganna Bernulli otec vzal za samozřejmost svého syna dělat vědecký účel, nikoliv teologické kariéru.

V 19 letech, matematik Euler odvážil soupeřit se špičkovými vědci té doby, které se účastní soutěže o řešení Pařížské akademie věd o optimálním umístění lodních stožárů. V té chvíli se ještě nikdy v životě neviděl lodě, první cena je nevyhrál, ale získal prestižní druhé místo. V roce, kdy došlo k volné místo na katedře fyziky na univerzitě v Basileji, Leonard, s podporou svého mentora Ioganna Bernulli, rozhodl se bojovat o místo, ale ztratil kvůli svému stáří i nedostatečné impozantní seznam publikací. V jistém smyslu měl štěstí, protože on byl schopen přijmout pozvání na petrohradské Akademie věd, která byla založena před několika lety by cara Petra I., kde se Euler našel slibnější pole, které mu umožnilo rozvíjet naplno. Hlavní roli sehrál Bernoulli a jeho dva syny, Daniela Nicklaus II a I, které jsou tam aktivně pracují.

St. Petersburg (1727-1741): a raketový vzestup

Euler trávil zimu 1726 v Basileji, studoval anatomii a fyziologii v rámci přípravy na plnění svých povinností očekávaných na akademii. Když dorazil do Petrohradu a pracoval spolupracovník, vyšlo najevo, že on sám by měl věnovat matematických věd. Navíc tím, že Euler byl povinen účastnit se rozhodovacích zkoušek v Cadet sboru, a radit vládě na různých vědeckých a technických problémů.

Leonard snadno přizpůsobit novým drsným podmínkám života na severu Evropy. Na rozdíl od většiny ostatních zahraničních členů akademie, on okamžitě začal studovat ruštinu a rychle a v písemné a ústní formě zvládl to. Nějakou dobu žil se Daniel Bernoulli a byl přátelé s Christian Goldbach, stálý tajemník akademie, dnes známý pro jeho stále není vyřešen problém, podle kterého každé sudé číslo od 4, mohou být reprezentovány součtem dvou prvočísel. Rozsáhlá korespondence mezi nimi je důležitý zdroj pro historii vědy ve století XVIII.

Leonhard Euler, úspěch v matematiky, které mu okamžitě přinesla celosvětovou slávu a zvedl stav, který se konal v Akademii nejproduktivnějším věku.

V lednu 1734, on si vzal Katarine Gzel, dcera švýcarského umělce, jenž učil s Euler, a oni se přestěhovali do svého domova. Manželství vyšlo najevo 13 dětí, z nichž však jen pět dosáhl dospělosti. Prvorození, Johann Albrecht, také se stal matematik a později pomáhal otci v jeho práci.

Euler nebyl ušetřen utrpení. V roce 1735 se stal vážně onemocněl a málem zemřel. K velké úlevě všech, se uzdravil, ale po třech letech zpět nemocných. V tomto okamžiku, nemoc ho stálo jeho pravé oko, které je jasně viditelné na všech portréty vědců z té doby.

Politické nestability v Rusku, k němuž došlo po smrti královny Anny Ivanovna, Euler nucen opustit Petrohradu. Zejména proto, že měl pozvání od pruského krále Friedricha II přijít do Berlína a pomoci vytvořit Akademie věd tam.

V červnu 1741, Leonard a jeho manželka Kateřina, 6-letý Johann Albrecht a letý Carl jel z Petrohradu do Berlína.

Pracovních míst v Berlíně (1741-1766)

Vojenská kampaň ve Slezsku Fridricha II odložila plány na zřízení akademie. A teprve v roce 1746 to bylo nakonec tvořil. Stal se prezidentem Pierre-Lui Moro de Maupertuis a Euler byl jmenován ředitelem oddělení matematiky. Ale ještě předtím, že nezůstal nečinný. Leonard napsal asi 20 vědeckých článků, 5 hlavních pojednání a také více než 200 dopisů.

Navzdory tomu, že Euler provedl mnoho povinností - odpovědné za hvězdárny a botanické zahrady, řešit personální a finanční otázky spojené s prodejem ročenek, které tvoří hlavní zdroj příjmů Akademie, nemluvě o různých technologických a inženýrských projektů, jeho matematické výkonnost není ovlivněna.

Také, to není příliš rozptylovat skandálu prvenství objevu principu nejmenší akce, která vypukla v časném 1750s, deklarované Maupertuis, který napadl švýcarský vědec a nově zvolený akademik Johann Samuel Koenig, mluvit o jeho zmínce o Leibniz napsal matematik Jacob Hermann. Koenig byl blízko Maupertuis obvinění z plagiátorství. Když byl požádán, aby produkovat dopis, nemohl to udělat, a Euler byl přidělen případ vyšetřit. Mít žádné sympatie pro filozofii Leibniz, on sousedil s prezidentem a obviňovat König podvodu. Bod varu bylo dosaženo, když Voltaire, který vzal stranou Koenig napsal pohrdavé satiru, parodoval Maupertuis a Euler ušetřen. Prezident byl tak rozrušený, že on opustil Berlín krátce, Euler a musel vypořádat, de facto v čele akademie.

rodina vědec

Leonard byl tak bohatý, aby si koupil panství v Charlottenburg v Berlíně západním předměstí, dostatečně velká, aby zajistily pohodlný pobyt svou ovdovělou matku, která přinesl do Berlína v roce 1750, nevlastní sestru a všechny jeho děti.

V roce 1754, jeho prvorozený Johann Albrecht na doporučení Maupertuis ve věku 20 let a byl zvolen do berlínské Akademie. V roce 1762, jeho práce o odchylkách oběžné dráhy komet vytáhnout z planet byla udělena Cena St. Petersburg akademie, který on sdílel s Alexis-Klod Klero. Eulerova druhý syn, Carl, vystudoval medicínu v Halle, a třetí, Christoph, se stal důstojníkem. Jeho dcera Charlotta provdala za holandskou aristokrata a starší sestru Helenu v roce 1777 - ruský důstojník.

king intriky

Vztah vědec Frederick II nebyly snadné. To je částečně závislý na významný rozdíl v osobních a filozofické sklony Frederick - hrdý, sebevědomou, elegantní a vtipný vyprávěč, stoupence francouzského osvícenství; matematik Euler - skromný, nenápadný, zemitý a oddaný protestant. Dalším, možná ještě důležitější důvodem byla nelibost Leonard, který nebyl nikdy nabídl post předsedy berlínské Akademie. Tento odpor má jen pěstuje po odchodu Maupertuis a úsilí Eulerovy, jak udržet instituci nad vodou, když Frederick pokusil zaujmout prezidentské křeslo Jean d'Alembert Leron. Ten, ve skutečnosti přišel do Berlína, ale jen říci krále o svém nezájmu and Share Leonard. Friedrich je ignorována nejen radu D'Alembert, ale trefně prohlásil za hlavu akademie. To, spolu s mnoha jinými poruchami krále, nakonec vedly k tomu, že životopis matematik Euler z ostrou zatáčku zpátky.

V roce 1766, a to navzdory překážkám na straně panovníka, opustil Berlín. Leonard přijal pozvání Kateřiny II k návratu do Petrohradu, kde byl oficiálně přivítán zpátky.

Opět platí, St. Petersburg (1766-1783)

Ctil a zbožňoval na akademii na dvoře Kateřiny velký matematik Euler pracoval velmi prestižní místo a byl vlivný v němž mu bylo odepřeno po tak dlouhou dobu v Berlíně. Ve skutečnosti, on hrál roli duchovního vůdce, ne-li hlavu akademie. Bohužel však zdraví on ne všechno šlo tak dobře. katarakta levého oka, která začala ho trápit v Berlíně se stále závažnější, a v roce 1771 Euler rozhodnuto o operaci. Což mělo za následek vznik abscesu, který téměř zcela zničeno vidění.

Později téhož roku, během velkého požáru v Petrohradě, jeho dřevěný dům zlomil, a téměř slepý Euler nemohl být upálen zaživa jen díky hrdinským záchraně Peter Grimm, řemeslníka z Basileje. Zmírnit utrpení, císařovna má přidělené finanční prostředky na výstavbu nového domova.

Další těžkou ranou uchopil Euler v roce 1773, když jeho žena zemřela. Po 3 letech, a ne spoléhat na své děti, když si vzal druhý čas na její nevlastní sestra, Salome Abigail Gsell, (1723-1794).

Přes všechny tyto smrtelných událostí, matematik Leonhard Euler bylo věnováno vědě. Ve skutečnosti, asi polovina z jeho práce byla zveřejněna nebo se narodil v Petrohradě. Mezi nimi jsou dva z jeho „bestseller“ - „Algebra“ „Dopisy německého princezna“ a Samozřejmě, že nemohl dělat bez dobrého sekretářky a technickou pomoc, která je poskytla, mimo jiné, Nicklaus Fuss, krajan Basileje a budoucí manžel vnučka Euler. Aktivní roli v procesu přijetí jeho syn Johann Albrecht. Ten také se choval jako stenograf zasedání akademie ve kterém vědec, jako řádný člen z nejstarších, měl předsedat.

úmrtí

Velký matematik Leonhard Euler umřel na mrtvici 18. září 1783, zatímco si hraje s jeho vnuk. V den smrti svých dvou velkých tašek byly nalezeny vzorců, které popisují si balónem, perfektní 5. června 1783 v Paříži, bratři Montgolfierové. Nápad byl vyvinut a připraven k publikaci Johanna syna. Byla to poslední, aby se stal vědec, publikoval v roce 1784 objemu Memoires. Leonhard Euler a jeho příspěvky k matematice byl tak velký, že tok článků čekají na ně přijde řada v akademických časopisech, vydala po dobu 50 let po smrti vědce.

Vědecká činnost v Basel

Během krátké doby Basel Euler příspěvek k matematice bylo snadné pro izochronní a vzájemných křivkami, stejně jako práce na soutěžním cenu Pařížské akademie. Ale hlavní potíž v této fázi byl Dissertatio Physica de sono podané na podporu jeho jmenování na židli fyziky na univerzitě v Basileji, na povaze a šíření zvuku, zejména rychlost zvuku a výroba hudebních nástrojů.

První období St. Petersburg

Přes zdravotní problémy, kterým čelí Euler, pokroky v matematice, vědec ale nemůže dojít k překvapení. Během této doby, kromě základních děl na mechaniky, teorie hudby, stejně jako námořní architektura, napsal 70 článků na různá témata z matematické analýzy a teorie čísel na konkrétní problémy ve fyzice, mechanice a astronomii.

Dva svazky „mechaniky“, byl začátek dalekosáhlé plánu komplexního posouzení všech aspektů mechaniky, včetně mechaniky pevných, pružných a poddajných těles, jakož i kapalin a nebeské mechanice.

Jak lze vidět z poznámka-knihy Euler, stále v Basileji, pomyslel si hodně o hudbě a hudební kompozice a byl plánuje napsat knihu. Tyto plány zrála v Petrohradě a dala vzniknout pracovní Tentamen, publikoval v roce 1739. Produkt začíná diskusi o charakteru zvuku jako chvění vzduchových částic, včetně jejich distribuce, fyziologie a sluchové vnímání generování zvuku pomocí smyčcových a dechových nástrojů.

Jádrem práce bylo teorie potěšení způsobené hudby, která Euler vytvořil nastavení intervalu tóny, akordy nebo sekvence z číselných hodnot, rozsah tvoří „příjemnost“ na hudební struktury: čím nižší úroveň, tím větší je potěšení. Práce se provádí v souvislosti s oblíbenou autora diatonické chromatické temperamentu, ale také dát úplnou matematickou teorii temperamentu (oba starých i moderních). Euler nebyl jediný, kdo se pokusil otočit hudbu do exaktní vědy: Descartes, Mersenne, a udělal to samé k němu, jak D'Alembert, a mnoho dalších po něm.

Dvoustupňový Scientia Navalis - druhá etapa jejího vývoje racionální mechaniky. Kniha popisuje principy a rozvíjí hydrostatické teorii rovnováhy vibrací a trojrozměrných těles, které jsou ponořeny ve vodě. Práce obsahuje začátky mechaniky těles, která se později krystalizuje v knize Theoria Motus corporum solidorum seu rigidorum, třetí hlavní pojednání o mechaniku. Druhý svazek teorie se vztahuje na lodě, stavby lodí a navigaci.

Je neuvěřitelné, Leonhard Euler, úspěch v matematiky, které v tomto období byl působivý, měl čas a vytrvalost, aby napsat 300-stránkový práce na elementární aritmetiky pro použití v Petrohradě vysokých škol. Jaké štěstí, ty děti, které se učí velký učenec!

Berlin práce

Kromě 280 článků, z nichž mnohé byly v tomto období matematik Leonard Euler vytvořil řadu památných vědeckých pojednání velmi důležité.

Problém brachistochrone - najít způsoby, které hmotný bod pohybuje vlivem gravitace z jednoho bodu ve vertikální rovině do druhé v co nejkratším čase - časný příklad problém, který Johann Bernoulliho vyhledávací funkce (nebo křivka), který optimalizuje analytické výraz v závislosti na funkci. V 1744-m, pak v 1766-m Euler mnoho shrnuje tento problém tím, že vytvoří zcela nový obor matematiky - „variační“.

Dva menší pojednání o trajektorií planet a komet a optiky, se objevil asi 1744 a 1746 let. Ta je historický význam, protože se začal diskusi o Newtonově částic a vlnové teorie světla Euler.

Z úcty ke svému zaměstnavateli, krále Fridricha II, Leonard se otočil důležitou práci na balistický Angličan Benjamin Robins, i když nespravedlivě kritizován jeho „Mechanika“ v roce 1736 dodal, nicméně, tolik komentáře, vysvětlivky a opravy, jako výsledek kniha „dělostřelectva“ (1745), podle objemu je 5 krát vyšší než původní.

Dvoustupňový „Úvod do nekonečně analýzu“ (1748), matematik Euler analýza polohy jako samostatný obor, shrnuje jeho mnoho objevů v oblasti nekonečné řady, nekonečné výrobků a pokračovat frakce. Rozvíjí jasné vidění funkci reálných a komplexních hodnot, a klade důraz na zásadní úlohu při analýze čísla e, exponenciální a logaritmické funkce. Druhá část je věnována analytické geometrie: teorie algebraických křivek a ploch.

„Diferenciální“ se také skládá ze dvou částí, z nichž první je věnována výpočet rozdílů a diferenciálů, a druhá - teorie energie série součtu vzorce a s velkým počtem příkladů. Tady, mimochodem, obsahoval první tištěnou Fourier série.

Tří-objem „Integrální“ matematik Euler s ohledem na kvadraturní (m. E. nekonečné iterace) elementární funkce a technologie, aby jim lineárních diferenciálních rovnic, podrobný popis teorie lineárních diferenciálních rovnic druhého řádu.

Během let v Berlíně, později Leonard studoval geometrické optiky. Jeho články a knihy na toto téma, včetně monumentálního tříprostorových „dioptrika“ ve výši sedmi objemech Opera Omnia. Ústředním tématem této práce bylo zlepšení optických přístrojů, jako jsou dalekohledy a mikroskopy, jak řešit chromatickou a sférickou aberaci přes složitý systém čoček a naplňte tekutin.

Euler (matematik): Zajímavá fakta o druhé etapě St. Petersburg

Bylo to nejproduktivnější období, během něhož byl vědec publikoval více než 400 článků o tématech již bylo zmíněno, stejně jako geometrie, teorie pravděpodobnosti a statistiky, mapování, a dokonce i penzijní fondy pro vdovy a zemědělství. Z nich lze rozdělit do tří pojednání o algebře, teorii Měsíce a námořní vědy, stejně jako na teorii čísel, přírodních věd a dioptrika.

Zde přišel další z jeho „bestselleru“ - „algebra“. Název matematik Euler zdobí tento 500-stránkové dílo, které je psán s cílem disciplíny je naučit absolutní začátečník. Nadiktoval knihu do mladého učedníka, který s sebou přivezl z Berlína, a kdy byla práce dokončena, pochopil po celém těle a byl schopen velmi snadno vyřešit algebraické problémy spojené s ním.

„Druhá teorie lodí“ byl také určen pro lidi, kteří nemají znalosti z matematiky, a to - námořníky. Není divu, že dílo bylo velmi úspěšné díky mimořádnému didaktických dovedností autora. Ministr námořnictva i francouzská Finance Anne-Robert Turgot navrhl krále Ludvíka XVI vyžadovat všechny studenty mořských a dělostřeleckých škol ke studiu Eulerovu pojednání. Je velmi pravděpodobné, že jeden ze studentů ukázalo, že Napoleon Bonaparte. Král dokonce zaplatil 1000 rublů matematiku za privilegium republishing práci, a carevna Kateřina II, nechtěl dát k králi, zdvojnásobila částku, a velký matematik Leonhard Euler dodatečně obdržela 2000 rublů!