Jak najít výšku lichoběžníku?

V našem životě velmi často máme co do činění s použitím geometrie v praxi, jako je stavebnictví. Mezi nejčastější geometrické tvary, existuje hrazdě. A zajistit, aby byl projekt úspěšný a krásná, budete potřebovat správný a přesný výpočet prvků pro takové postavy.

Co je to Keystone? Tato konvexní čtyřúhelník, který má pár rovnoběžných stran, označované jako základna lichoběžníku. Ale jsou tu dva další aspekty, které spojují tyto důvody. Nazývají se laterální. Jednou z otázek vztahujících se k této částky, to je: „Jak najít výšku lichoběžníku“ Jen je třeba dávat pozor na výšku - segmentu, který určuje vzdálenost z jedné základny na druhou. Existuje několik způsobů, jak určit tuto vzdálenost v závislosti na známých proměnných.

1. Známé množství obou bází, b značí jim a K, jakož i plochu lichoběžníku. Pomocí známých hodnot najít výšku lichoběžníku, v tomto případě velmi snadno. Jak je známo z geometrie, lichoběžník oblast se vypočítá jako součin polovinu součtu základny a výšky. Z tohoto vzorce lze snadno odvodit požadovanou hodnotu. K tomu, rozdělit prostor v polovičním množství důvodů. Ve vzorci bude vypadat takto:

S = ((b + k) / 2) * h, zde h = S / ((b + k) / 2) = 2 * S / (b + k)

2. Známý délka středové čáry, označíme d, a náměstí. Pro ty, kteří nevědí, prostřední linka je vzdálenost mezi středy stran. Jak najít výšku lichoběžníku v tomto případě? Podle majetku lichoběžníku, prostřední čára odpovídá polovině množství bází, tj. D = (b + k) / 2. Opět jsme se uchýlit k vzorci náměstí. Výměna poloviční množství báze na hodnotu středního řádku, získáme následující:

S = d * h

Jak je patrné z obecného vzorce získat velmi snadno odvodit výšky. Dělící prostor na středové čáře hodnoty, najdeme neznámé množství. Píšeme tento vzorec:

h = S / d

3. Známá délka jedné strany (B), a úhlu vytvořeného mezi touto stranou a největší základny. Odpověď na otázku, jak najít výšku lichoběžníku, je i v tomto případě. Vezměme lichoběžníku ABCD, kde AB a CD jsou po stranách, kde AB = b. Největší základna AD. Úhel sevřený AB a AD je označena α. Od bodu B vynechat výšky h na AD základně. Nyní zvažovat výsledný trojúhelník ABF, což je obdélníkový. Strana AB je přepona, a BF-noha. Z pozemku pravoúhlý trojúhelník poměr hodnoty odvěsna a přepony odpovídá hodnotě sinu úhlu protilehlé odvěsny (BF). Proto, s ohledem na výše uvedené, pro výpočet výšky lichoběžníku násobit hodnotu určitém provedení a sinu úhlu a. Ve vzorci je to následujícím způsobem:

h = b * sin (α)

4. Stejně tak v případě, kdy známé velikost strany a úhel označený β, vytvořené mezi této straně a menší základny. Při řešení takového problému je úhel mezi stranou známé výšky a koná se o 90 ° - p. Z vlastností trojúhelníků - poměr délky odvěsny a přepony odpovídá cos úhlu která se nachází mezi nimi. Z tohoto vzorce lze snadno odvodit hodnotu výšky:

h = b * cos (β-90 ° C)

5. Jak zjistit výšku lichoběžníku, pokud jsou známy pouze na poloměru vepsané kružnice? Z definice kruhu, jedná se o jeden bod v každé základně. Navíc, tyto body jsou vyrovnány se středem kruhu. Z toho vyplývá, že vzdálenost mezi nimi je průměr, a zároveň výška lichoběžníku. Vypadá to takhle:

h = 2 * r

6. Často jsou úkoly, které je třeba najít výšky rovnoramenného lichoběžníku. Připomeňme, že lichoběžník se stejnými stranami, se nazývá rovnostranný. Jak najít výšku lichoběžníku? V případě, že úhlopříčky jsou kolmé výška se rovná polovině součtu bází.

Ale co dělat, když úhlopříčky nejsou kolmé? Vezměme si lichoběžníku ABCD. Podle svých vlastností, základy jsou rovnoběžné. Z toho vyplývá, že úhly na základně se bude rovnat. Nakreslit dvou výškách BF a CM. Na základě výše uvedeného, lze tvrdit, že trojúhelníky ABF a DCM jsou stejné, to znamená, že AF = DM = (AD - BC) / 2 = (bk) / 2. Nyní, na základě podmínek tohoto problému, definování známé množství, a pak najít nadmořská výška, s přihlédnutím ke všem vlastností rovnoramenného lichoběžníku.