Jak najít plochu lichoběžníku?

Předtím, než jak najít plochu lichoběžníku, je nutné uvést jeho definici.

A-Line - geometrický tvar se čtyřmi rohy, při které obě strany jsou rovnoběžné navzájem, a další dvě - ne. Dvě strany, které jsou vzájemně paralelní, tzv bází a nerovnoběžné - straně. Pokud se stranami, které jsou boční, rovné, bude rovnoramenný lichoběžník nazvat. V případě, že průnik tvoří pravý úhel, je obdélníkový.

V algebře je koncept křivočarý lichoběžník - pod rozumí číslo ohraničená na jedné straně osy x, a druhá - graf funkce y = f (x), b a je definován v intervalu [a; b]

Jak najít plochu lichoběžníku

Vypočteno jako geometrický obrazec podle vzorce S = 0,5 * (A + B) * H, kde a a délka základny lichoběžníku, a h - jeho výška.

Příklad. Dana lichoběžník, jedna báze, která je 2 cm, druhý - 3 cm, a výška - 4 cm plocha očekávat vzorec, získáme výsledek :. S = 0, 5 * (2 + 3) * 4 = 12 cm2.

Ze stejného vzorce, který, s vědomím, oblast na obrázku, výška, délka jedné ze stran, lze nalézt délku druhého. Druhá možnost - znalosti délky stran a plochu lichoběžníku, je možné najít své výšky.

Příklad. Dana lichoběžníku, ve kterém jedna základnová delší než ostatní 3 krát. Výška postavy - 3 cm, plocha - 24sm2. Chcete-li zjistit délku obou základen.

Rozhodnutí. Velikost se vypočte podle následujícího vzorce S = 0,5 * (A + B) * h. Od podmínek problému vyplývá, že na jedné straně větší než další 3 krát, proto, a = 3b. Nahradit ve vzorci a získat S = 0,5 * (A + 3b) * h = 0,5 * 4B * h. Výsledkem je, že dostaneme S = 2c * h, to znamená, = S / 2h. Náhradní číselné hodnoty a získat = 6 cm, a = 18 cm.

Nicméně, toto není jediný způsob, který můžete určit oblast tomto obrázku. Při druhém způsobu, než najdete plochu lichoběžníku, může být rozdělena do jednoduchých geometrických tvarů: obdélníku a dvou trojúhelníků (nebo trojúhelníku, v případě pravoúhlého lichoběžníku). V tomto případě bude celková plocha se vypočte jako součet ploch těchto čísel. Jako varianta - to může být vepsána do obdélníku, jehož boční strana je rovná délce větší základny. V tomto případě je oblast lichoběžníku se stanoví jako rozdíl plochy obdélníku a trojúhelníku.

Jak najít plochu obdélníkového lichoběžníku? Bylo již uvedeno, že pravoúhlý lichoběžník lze nazvat lichoběžník, jehož základna (říkat) a boční protínají, svírá úhel Prima. V souladu s tím, že údaj AVSD se stranou bude vysoká. Poté, na základě znalosti délky všech 3 stranách, je možné najít oblast na obrázku S = 0,5 * (A + B) * c.

Nejjednodušší vzorec je následující: S = a * h, kde k - je délka středové čáry lichoběžníku, h - jeho výška. Problém je v tom, že v praxi je jednodušší změřit délku základny, než najít středovou linii. A to takto:

Vzhledem k tomu: scalene, non-obdélníková lichoběžníková AVSD kde strany AB a CD jsou základem. Než najdete plochy lichoběžníku měly segmenty AC a VD rozdělen na 2 stejné části, označení průsečík písmeny G a C a potom čáře CC, která se konala souběžně se zemí, a bude osa lichoběžníkového m.

Další zvláštní případ - pokud je rovnostranný lichoběžník. Pro to jsou vhodné pro všechny tyto vzorce (samozřejmě až na obdélníkové vzorců). Jeho oblast může být stanovena na základě znalosti úhel mezi bázemi. Vzorec je následující: S = (a + b) * c * sin (x) * 0,5, kde a a b - délka délka základní strany C, a x - úhel mezi nimi.

Někdy je třeba určit oblast obrázku, a to nejen v geometrii, ale také v algebře souřadnic. V této souvislosti studenti otázku, jak najít plochu lichoběžníku v souřadnicích. Princip výpočtu je stejný - stanovení délky stran, jako je rozdíl souřadnic základních bodů se počítá, a výška prvního vzorce se vypočítá plochu. Výška se považuje za přímkou z rohu jedné ze základen na druhé základně.

Chcete-li určit oblast zakřivené lichoběžníku jsou integrální.