Pohyb tělesa působením gravitace: definice obecného vzorce

tělesný pohyb v gravitačním poli Země je ústředním tématem v dynamickém fyziky. Tento oddíl je založen na dynamice tří zákonů Newton, ví i obyčejný školák. Zkusme důkladně pochopit předmět a článek popisující detailně každý příklad nám pomůže, aby se studium pohybu těla pod gravitační silou jako užitečné.

Trocha historie

Od nepaměti lidé zvědavě sledovali různé akce, které se konají v našich životech. Lidstvo po dlouhou dobu nemohl pochopit principy a uspořádání mnoha systémech však vede dlouhá cesta objevovat svět kolem vedlo naše předky k vědecké revoluce. V těchto dnech, kdy je technologie rozvojové s neuvěřitelnou rychlostí, lidé téměř nemají přemýšlet o tom, jak fungují tyto nebo jiné mechanismy.

Mezitím se naši předkové byli vždy zajímal v hádankách přírodními procesy a struktury na světě, hledá odpovědi na nejtěžších otázek, a nepřestal učit, ale nenašel odpovědi. Například, slavný vědec Galileo Galilei v 16. století položit otázku: „Proč se tělo vždy spadnout, jaká je síla přitahuje je na zem“ V roce 1589 natočil řadu experimentů, jejichž výsledky se ukázaly jako velmi cenné. Studoval v detailu zákony volného pádu různých orgánů, házení předmětů ze slavné věže v Pise. Zákony, které vedl, byly vylepšeny a formule podrobněji popsána další slavný britský vědec - Sir Isaakom Nyutonom. Že vlastní tři zákona, který je založen na prakticky všechny moderní fyziky.

Skutečnost, že zákony pohybu těles, popsal před více než 500 lety, jsou relevantní až do dnešních dnů, je to, že naše planeta je předmětem stejných zákonů. Moderní člověk musí být alespoň povrchně prozkoumat základní principy uspořádání světa.

Základní pojmy dynamiky a podpory

Aby bylo možné plně pochopit principy tohoto hnutí, měli byste se nejprve seznámit s některými pojmy. To znamená, že většina nezbytné teoretické termíny:

• Interakce - je vliv subjektů proti sobě, ve kterém ke změně došlo, nebo na počátku svého pohybu vzhledem k sobě navzájem. Existují čtyři typy interakcí: elektromagnetické, slabé, silné a gravitační.
• Speed - fyzikální veličina udává rychlost, s níž se tělo pohybuje. Rychlost je vektor, tedy má nejen hodnotu, ale i směr.
• Zrychlení - množství, které nám ukazuje rychlost změny rychlosti tělesa v určitou dobu. Rovněž je vektorová veličina.
• Trajektorie cesty - křivky, a někdy - přímce, která nakreslí tělo v pohybu. Při rovnoměrném přímočarém cesty pohybu se může shodovat s hodnotou posunutí.
• Cest - délka cesty, to znamená, že stejně jako v těle se konala po určitou dobu.
• Inerciální referenční systém - prostředí, ve kterém jste Newtonův první zákon, to znamená, že tělo udržuje svou dynamiku, s tou podmínkou, že zcela chybí jakékoliv vnější síly.

Výše uvedené koncepce je dostatečně kvalifikovaně kreslit nebo předložit do čela simulace těla pohybu pod vlivem gravitace.

Co tím myslíš sílu?

Přejděme k základnímu konceptu našeho tématu. To znamená, že síla - je to hodnota, jehož význam je dopad nebo vliv jednoho těla na další kvantitativně. Gravitační - je síla, která působí na naprosto každé tělo umístěné na povrchu nebo blízko povrchu naší planety. Otázkou je, kde dělá stejný výkon? Odpověď spočívá v zákonu univerzální gravitace.

Co je gravitace?

Na jakémkoliv těle je ovlivněna gravitační síly Země, což mu dává určitou akceleraci. Gravitace je vždy svislý směr dolů do středu planety. Jinými slovy, gravitační síla táhne objekty směrem k Zemi, to je důvod, proč se věci vždy spadnout. Ukazuje se, že gravitační síla - to je zvláštní případ gravitační síly. Newton přinesl jeden z hlavních vzorců pro nalezení přitažlivá síla mezi dvěma těly. Zdá se, že takto: F = G * (M ₁ x m ₂₎ / ^R2.

Jaký je gravitační zrychlení?

Tělo, který byl propuštěn z určité výšky, vždy létání se pod gravitační silou. Pohyb tělesa pod vlivem gravitace ve svislém směru nahoru a dolů lze popsat rovnicemi, kde základní konstanta bude hodnota zrychlení „g“. Tato hodnota je určena výhradně gravitační síly, a jeho hodnota je přibližně rovna 9,8 m / s ^2. Ukazuje se, že tělo je odlit z výšky nulovou počáteční rychlostí, se bude pohybovat až do hodnoty zrychlení „g“.

Pohyb tělesa působením gravitace: vzorec pro řešení

Základní vzorec gravitační nálezu je následující: F _hmotnost = m x g, kde m - je hmotnost tělesa, na kterém síla působí, a „g“ - volný pád zrychlení (pro zjednodušení úkoly, se má za to, aby se rovná až 10 m / s ²⁾ ,

Existuje několik vzorce použité pro nalezení určitého neznáma s volným pohybem těla. Například, za účelem výpočtu dráhy procházeného těla, je nutné nahradit známé hodnoty v tomto vzorci: S = V ₀ x t + a x t ^2/2 (cesta rovná součtu produktů počáteční rychlosti vynásobená času a zrychlení v okamžiku čtvercový, děleno 2).

Rovnice popisující vertikální pohyb těla

Pohyb tělesa pod vlivem gravitace vertikálně do rovnice, která je následující: x = x ₀ + v ₀ x t + a x t ^2/2 Při použití tohoto výrazu, je možné nalézt souřadnice těla ve známém čase. Je třeba jednoduše nahradit známé hodnoty problém: výchozí polohou, je počáteční rychlost (v případě, že tělo není jednoduše uvolní a tlačil s určitou silou) a zrychlení, v tomto případě se rovná zrychlení g.

Stejným způsobem je možno nalézt a rychlost tělesa, který se pohybuje v důsledku působení gravitace. Výraz pro nalezení neznámé množství kdykoli: V = V ₀ + g x t (počáteční hodnota rychlosti může být roven nule, pak je rychlost se rovná součinu gravitačního zrychlení o hodnotě doby, po kterou tělo dělá pohyb).

Pohyb těles při působení gravitačních: problémů a jejich řešení

Při řešení mnoha problémů spojených s gravitací, navrhujeme následující plán:

1. Stanovit pro sebe pohodlný inerciální referenční rámec je obvykle vyrobena zvolit Zemi, protože splňuje mnoho požadavků normy ISO.
2. Nakreslit malou kresbu nebo obrázek, který znázorňuje hlavní síly působící na tělo. Pohyb tělesa vlivem gravitace předpokládá náčrt nebo diagram, který udává směr, ve kterém je tělo se pohybuje, v případě, že působí zrychlení rovné g.
3. Pak zvolte směr promítat své síly a zrychlení získané.
4. Záznam neznámé veličiny a určovat jejich směr.
5. Nakonec, podle výše uvedeného vzorce pro řešení problémů, pro výpočet všech neznámých nahrazením dat do rovnice pro nalezení zrychlení a ujetou vzdálenost.

Řešení na klíč snadný úkol

Když přijde na takový jev jako tělesného pohybu působením gravitace, aby se zjistilo, jak praktický způsob, jak vyřešit úkol může být obtížné. Nicméně, existuje několik triků, pomocí které lze snadno vyřešit i ty nejtěžší úkol. Tak jsme se vysvětlit živých příkladů, jak řešit ten či onen problém. Začněme s snadné pochopit problém.

Tělo uvolní z výšky 20 m bez počáteční rychlosti. Určí, jak dlouho to dosáhne povrchu Země.

Řešení: známe cestu procházeného těle, je známo, že počáteční rychlost je rovna 0. Můžeme také určit, že tělo je pouze působí gravitační síla, se ukazuje, že tento pohyb tělesa působením gravitace, a proto je třeba použít tento vzorec: S = V ₀ x t + a x t ^2/2. Vzhledem k tomu, v našem případě a = g, pak se po několika transformací získáme následující rovnice: S = g x t ² / 2. Nyní zbývá pouze expresní čas prostřednictvím tohoto vzorce, zjistíme, že t ² = 2S / g. Dosazením známé hodnotě (v tomto případě předpokládá, že g = 10 m / s ²⁾ t ² = 2 x 20/10 = 4. V důsledku toho, t = 2 s.

Takže naše odpověď: tělo pád na zem po dobu 2 sekund.

Trik rychle vyřešit problém, je následující: je vidět, že pohyb tělesa je popsáno v následujícím problému dochází v jednom směru (ve svislém směru směrem dolů). Je velmi podobný rovnoměrně zrychleným pohybem, protože tělo žádná síla, než je gravitační síla (síla odporu vzduchu se zanedbává). Z tohoto důvodu můžeme použít vzorec pro nalezení snadnou cestu u rovnoměrně zrychleného pohybu, procházející uspořádání obrázků Výkresy působící na tělo síly.

Příkladem těžších úkolů

Nyní se podívejme, jak nejlépe vyřešit problém na pohybu těla pomocí gravitace, v případě, že tělo se nepohybuje vertikálně, ale má složitější pohyb.

Například, další úkol. Některé objekt pohybující se hmotnost m s neznámou zrychlení dolů nakloněné roviny, přičemž koeficient tření je roven k. Určení hodnoty zrychlení, která je k dispozici v průběhu pohybu tělesa, když je úhel sklonu α známé.

Řešení: Je třeba využít plánu, která je popsána výše. První remíza výkresu nakloněnou rovinu s obrazem těla a všechny síly působící na něj. Ukazuje se, že má tři složky: gravitační síla, tření a podlahovým reakční síly. Zdá se, že obecné rovnice výsledných sil: F _tření + N + Mg = ma.

Hlavním vrcholem problému je stav úhlu sklonu. Při projekci síly na vůl osu a oy osou, musí být tato podmínka vzít v úvahu, pak dostaneme následující výraz: mg x sin a - F _tření = ma (osa ox) a N - mg x cos α = F _tření (u oy ose) ,

F _tření snadno vypočítat nalezením vzorec třecí síly, je rovna K x mg (koeficient tření násobené součinem hmotnosti a gravitačního zrychlení). Poté, co jsou všechny výpočty zůstanou pouze substitucí získané hodnoty do vzorce získáme zjednodušené rovnice pro výpočet zrychlení kterém tělo se pohybuje podél nakloněné roviny.