Novinky a společnost, Hospodářství
Vážená průměrná hodnota - co to je a jak se počítá?
V procesu učení matematiky seznamuje studenty s konceptem aritmetického průměru. Později se do statistik a jiných vědních studentů čelit a druhá s výpočtem průměrů. Protože mohou být, a liší se od sebe navzájem?
Průměrné hodnoty: význam a rozdíly
To není vždy přesné ukazatele poskytnout chápání situace. S cílem posoudit konkrétní situaci, je třeba někdy analyzovat obrovské množství čísel. A pak přišel v průměru o podporu. Umožňují, aby zhodnotila situaci obecně.
Často se ve školním roce a studovat geometrický průměr. Výpočet této hodnoty je založen na extrakci n-chlorovodíkové kořene produktu z n-členů. Vezmeme-li stejná čísla: 27, 22, 34 a 37, je výsledek výpočtu roven 29.4.
Harmonický průměr na střední škole obvykle není předmětem studia. Přesto, že se používá poměrně často. Tato hodnota je převrácená hodnota aritmetického průměru a je vypočtena jako podíl n - počet hodnot a součtu 1/1 + 1/2 + ... + 1 / a n. Pokud stále mít stejnou sadu čísel pro výpočet, harmonického obsahu 29,6.
Vážený průměr: charakteristika
Avšak veškerá tato množství nelze použít všude. Například, v některých statistik ve výpočtu průměrných hodnot významnou roli „hmotnosti“ každé číslo používané ve výpočtech. Výsledky jsou orientační a platí jak umožnit pro více informací. Tato skupina proměnných je obecný název „vážený průměr“. Nechodí do školy, takže stojí za to při pohledu ve větším detailu.
Za prvé, měl by říct, co je míněno „váhy“ o určitou hodnotu. Nejjednodušší způsob, jak vysvětlit toto je konkrétní příklad. Dvakrát denně v nemocnici je tělesná teplota naměřená u každého pacienta. Z celkového počtu 100 pacientů v různých nemocničních odděleních 44 bude běžnou teplotu - 36,6 stupňů. V dalších 30 se zvýší hodnota - 37,2, 14 - 38, 7 - 38,5, od 3 - 39 let, a zbývající dva - 40. A pokud si vzít aritmetický průměr, tato hodnota je obvykle v nemocnici bude více než 38 stupňů! Téměř polovina pacientů zcela normální teplota. A tady to je přesnější použít váženou průměrnou hodnotu, a „váha“ každé proměnné je počet lidí. V tomto případě je výsledek výpočtu bude 37,25 stupňů. Rozdíl je zřejmý.
V případě vážených průměrných výpočtů pro „váhy“, může být počet zásilek vyrobených, počet zaměstnanců v daném dni, lidé obecně vše, co je možné změřit a ovlivnit konečný výsledek.
druh
Vážená průměrná hodnota je v korelaci s aritmetickým průměrem, diskutovali dříve v tomto článku. Avšak první hodnota, jak již bylo řečeno, také bere v úvahu hmotnost každé číslo používané ve výpočtech. Kromě toho existují také vážené geometrické a harmonické hodnoty.
Tam je další zajímavá odrůda používá v řadě čísel. To je o vážený klouzavý průměr. Že trendy jsou vypočteny na základě této smlouvy. Kromě hodnot samotných a jejich váha se rovněž používají frekvenci. A při výpočtu průměrné hodnoty v určitém okamžiku je také brát v úvahu hodnotu předešlých časových intervalů.
Výpočet těchto hodnot není příliš složité, ale v praxi se obvykle používá pouze konvenční vážený průměr.
Způsoby výpočtu
Ve věku nekontrolovatelné elektronizace není nutné ručně vypočítat vážený průměr. Nicméně, to je užitečné znát vzorec pro výpočet, že je možné kontrolovat a upravovat výsledky podle potřeby.
Nejjednodušší způsob, jak by bylo vzít v úvahu při výpočtu konkrétní příklad.
Mzdy (v tis. Rublů). | Počet pracovníků (osob). |
32 | 20 |
33 | 35 |
34 | 14 |
40 | 6 |
Je třeba zjistit, jaká je průměrná mzda v závodě s ohledem na počet pracovníků, kterým nějaký příjem.
To znamená, že vážený průměr Výpočet se provádí za použití tohoto vzorce:
x = (1 * w 1 + 2 * W 2 + ... + n * w n ) / (W 1 + W 2 + ... + w n)
Například výpočet bude vypadat následovně:
x = (32 * 20 + 33 * 35 + 34 * 14 + 40 * 6) / (20 + 35 + 14 + 6) = (640 + 1155 + 476 + 240) / 75 = 33,48
Je zřejmé, že tam je hodně obtížné, aby se ručně výpočtu váženého průměru. Vzorec pro výpočet této hodnoty v jednom z nejpopulárnějších aplikací vzorců - Excel - vypadá jako funkce SUMPRODUCT (série čísel, sada závaží) / SUM (počet měřítek).
Similar articles
Trending Now