Co je úhlová rychlost a jak se počítá?

Obvykle, když lidé mluví o stěhování, můžeme představit objekt, který se pohybuje v přímce. Rychlost tohoto pohybu se nazývá lineární, a výpočet průměrné hodnoty je jednoduchá: stačí najít poměr ujeté vzdálenosti v době, ve které byla překonána v těle. Je-li objekt pohybuje podél obvodu, v tomto případě již není dána lineární a úhlové rychlosti. Jaký druh hodnoty a jak se počítá? To prostě mluvit v tomto článku.

Úhlová rychlost: pojem a vzorec

Když se hmotný bod pohybuje na obvodové rychlosti jeho pohybu může být charakterizována úhlu otáčení o poloměru, který spojuje pohybující se objekt se středem kruhu. Je jasné, že toto číslo se neustále mění v závislosti na čase. Rychlost, s jakou se vyskytuje tento proces, a není jiné, než je úhlová rychlost. Jinými slovy, poměr odchylky poloměru vektoru objektu na dobu trvalo k provedení této rotaci objektu. Úhlová rychlost vzorec (1) lze zapsat ve tvaru:

w = φ / t, kde:

φ - odbočka rozsah úhlu,

t - doba otáčení.

Měrná jednotka

V mezinárodním systému běžných jednotek (SI) pro charakterizaci zatáček využila radiány. Z tohoto důvodu, 1 rad / s - základní jednotka, která se používá při výpočtu úhlové rychlosti. Ve stejné době, nikdo zakazuje používání stupňů (Všimněte si, že jeden rad je rovna 180 / pi, nebo 5718 ‚). Také úhlová rychlost může být vyjádřena v počtu otáček za minutu nebo za sekundu. Pokud dojde k pohybu rovnoměrně po obvodu, lze tuto hodnotu zjistit ze vzorce (2):

w = 2π * n,

kde n - otáčky.

V opačném případě, stejně jako je tomu u normální rychlostí, vypočítat průměrný nebo okamžitou úhlovou rychlost. Je třeba poznamenat, že výše uvedené je vektorová veličina. Pro stanovení jeho směr typicky používají pravou pravidlo, která se často používá ve fyzice. Úhlová rychlost vektor směřující ve stejném směru, ve kterém je dopředný pohyb šroubu z pravý závit. Jinými slovy, je směrován podél osy, kolem které je těleso, ve směru, ze kterého je rotace je vidět dochází proti směru hodinových ručiček.

Příklady výpočtu

Předpokládejme, že chcete zjistit, co je lineární a úhlová rychlost kola, pokud je známo, že její průměr se rovná jeden metr, a rotační změny úhlu v souladu s právními předpisy φ = 7t. Využíváme naše první vzorec:

w = φ / t = 7t / t = 7 ^s-1.

To je nutné úhlové rychlosti. Teď pojďme najít obvyklou rychlost, se pohybujeme. Jak víte, v = s / t. Vzhledem k tomu, že je v našem případě - A obvod kola (l = 2π * r), a 2n - jednu celou otáčku, se získá následující:

v = 2π * r / t = w * r = 7 * 0,5 = 3,5 m / s

Zde je další úkol, na toto téma. Je známo, že země je poloměr na rovníku je roven 6370 kilometrů. Nutné k určení lineární a úhlové rychlosti pohybu bodů na paralelní, ke které dochází v důsledku rotace naší planety kolem své osy. V tomto případě musíme druhý vzorec:

w = 2π * n = 2 * 3,14 * (1 / ( 24 * 3600)) = 7,268 * 10 ~ 5 rad / s.

Zbývá stanovit, co je lineární rychlost: v = w * r = 7268 * 10 ⁵ * 6370 * 1000 = 463 m / s.