Čísla stupně: historie, vymezení, základní vlastnosti

Nejjednodušší matematické výrazy se stal známý lidem od starověku. Současně neustále prošel zlepšení jak operace, a ukládá je na zvláštním nosiči.

Zejména ve starověkém Egyptě, jejíž vědci učinili významný přínos v rozvoji elementární aritmetiky, a položení základů algebry a geometrie, upozornil na skutečnost, že v případě, že je násobení libovolného počtu o jeden a stejný počet znovu a znovu, pak vynaložil obrovské množství zbytečné úsilí. Navíc, tato operace vedla k významným finančním nákladům: podle tehdejší působící na konstrukci instalací jakýchkoli záznamů pro každé opatření se počet měl být podrobně popsán. Pokud bychom si uvědomit, že i ty nejjednodušší papyrus náklady poměrně značnou sumu peněz, pak to není překvapující těchto snah, které Egypťané učinily najít cestu ven z této situace.

Rozhodnutí našel slavnou Diophantus Alexandrie, který přišel s speciální matematické znaménko, který začal ukázat, kolikrát je třeba vynásobit tento nebo toto číslo samo o sobě. Následně, slavný francouzský matematik Descartes zlepšila psaní tohoto výrazu, naznačuje v označení studijních čísel jednoduše přisuzovat v pravém horním rohu nad hlavním číslem.

Konečná akord v písemné formě čísel rozsahu byla práce notoricky známé N. Shyuke, který zavedl ve vědecké revoluci nejprve záporný, potom nula stupňů.

Co znamená výraz „na vybudování míru“? Nejprve je potřeba si uvědomit, že samo o sobě umocňování je jedním z nejdůležitějších binární matematické operace, jehož podstatou je opakované násobení čísla sama o sobě.

Tato operace je označován «XY» výraz v obecné formě. V tomto případě je «X» se bude nazývat základní úroveň, a «Y» - její postavu. V tomto případě je „umocněno na“ budou dekódované jako „vynásobený«X»sama od sebe«Y»časů.“

Stupeň čísla, stejně jako většina ostatních matematických prvků, které mají určité charakteristiky:

1. Při stavění nulový stupeň jiným než nula (pozitivní i negativní) čísla se změní jednotky.

^^ x 0 = 1

2. Stupně čísel, kde jsou ukazatele negativní, by měly být transformovány do výrazu pozitivní ukazatel

x-a = 1 / x ^ a

3. Aby bylo možné provést násobení čísel s pravomocí, je třeba připomenout, že tato operace je možná pouze v případě, že mají stejný základ. Tak násobení počtu stupňů se provádí podle následujícího pravidla: základna zůstává beze změny, a přidal se k hodnotě indexu zbývajících stupňů výkonu.

x ^ YX ^ z = x ^ y + z

4. V případě, že existuje rozdělení pravomocí, je nutné dodržovat stejná pravidla, kromě toho, že namísto částky v exponent bude rozdíl.

x ^ y / x ^ z = x ^ yz

5. Další důležitou vlastností stupně spojeného s těmito situacemi, kdy je třeba stavět do určité míry self exponentem. V tomto případě je třeba násobit oba poměry.

(X ^ y) ^ z = x ^ yz

6. V některých případech je nutné malovat stupeň výrobku prostřednictvím čísel stupňů. V tomto případě je nutné mít na paměti, že míra výrobku se vypočítává v souladu s tímto pravidlem je zde:

(XYZ) ^ a = x ^ ay ^ az ^ a

7. Chcete-li malovat rozsahu soukromý, první věc, kterou byste měli všimnout je, že základem jmenovatele nemůže být nula. V opačném případě je nutné dodržovat následující rovnice:

(X / Y) ^ a = x ^ a / y ^ a

Určité problémy nastávají, když je nutné vybudovat podstavce, je výraz, který je menší než nula. Výsledkem je v tomto případě může být buď pozitivní nebo negativní. To bude záviset na exponent, a to z jakém množství - sudý nebo lichý - to bylo.