Tlumené oscilace

Oscilační procesy obklopují člověka všude. Tento jev je v důsledku skutečnosti, že za prvé, v přírodě, je mnoho prostředí (fyzikální, chemické, organické a podobně), ve které se vyskytují vibrace, včetně tlumených kmitů. Za druhé, v realitě kolem nás existuje obrovská škála kmitajících systémů, jejichž existence je spojena s kmitavé procesy. Tyto procesy jsou všude kolem nás, které charakterizují tok proudu v drátech, světelné jevy, šíření vln a další. Na konci je člověk sám, nebo spíše lidské tělo, je oscilační systém, jehož život poskytuje různé typy kolísání - srdeční tep, dýchání, krevního oběhu, pohybu končetin.

Z tohoto důvodu, oni jsou studiu různých oborů včetně interdisciplinární. Nejjednodušší a originální v této studii jsou volné vibrace. Jsou charakterizovány vyčerpání vibrační energie impulsu, takže se nakonec zastaví a tyto výkyvy jsou určeny koncepce tlumených kmitů.

V oscilačních systémů objektivně nastane proces ztráty energie (v mechanických systémů, - z důvodu tření v elektrické - v důsledku přítomnosti elektrického odporu). To je důvod, proč tyto tlumené oscilace nemůže být klasifikován jako harmonické. Vzhledem k této počáteční tvrzení, můžeme vyjádřit matematicky odvodit například mechanici tlumeného kmitání vzorce vyjádřit jako: F = - RV = -r dx / dt. V tomto vzorci r koeficient odporu, konstantní hodnotu. Podle vzorce, můžeme konstatovat, že hodnota rychlosti (V) pro systém v závislosti na hodnotě odporu. Ale přítomnost znakem „-“ znamená, že vektor síly (F) a rychlost jsou rozmanité přírody.

Použití rovnice druhého Newtonova zákona, a s přihlédnutím k vlivu sil odporu, rovnice charakterizuje tlumené kmitání pohyb proces má následující podobu: v přítomnosti odporové síly má tvar: d ^ 2x / DT2 + 2β dt / dt + ω2 x = 0. V tomto vzorci β - tlumící koeficient, který udává rychlost této fázi procesu oscilační.

Dosti podobné rovnice může být získána pro elektrický obvod, s ohledem na tlumení a přidá se k levé straně pokles napětí na odporu UR. Pouze v tomto případě, diferenciální rovnice není napsán pro časového posunu (t), a k nabíjení kondenzátoru q (t); koeficient tření R je nahrazen elektrickým odporem obvodu R; 2, kde β = R / L, kde K - odpor obvodu, L - délka řetězu.

Pokud se na základě těchto vzorců sestrojit odpovídající grafy, můžete vidět, že graf tlumených kmitů je velmi podobné grafické harmonické kmity, ale amplituda kmitů se postupně snižuje exponenciálně.

Vzhledem k tomu, že oscilace může být provedena různými kmitavých systémů a vyskytují se v různých prostředích, je nutné stanovit, že jaký druh systému považujeme v každém případě. Z této podmínky nezávisí pouze na zvláštní rysy kmitavé procesy, ale tam je opačný efekt - vzhledem k povaze kmitů je dána samotného systému a jeho klasifikace místě. My jsme v tomto případě považován za jeden ve kterém vlastnosti systému zůstávají nezměněny v průběhu studie oscilační. Například, předpokládejme, že proces nemění pružnost pružiny, gravitační síla působící na zatížení, a elektrické systémy zůstávají stejné v závislosti na odporu na rychlosti nebo zrychlení hodnot oscilujících. Takové oscilační systémy jsou označovány jako lineární.