TvořeníSekundárního vzdělávání a školy

Oblast hranolu základny, z trojúhelníková do polygonální

Ostatní hranoly odlišné od sebe navzájem. Zároveň mají mnoho společného. Chcete-li zjistit plochu hranolu základny, je třeba pochopit, jaké to je.

obecná teorie

Prism je jakákoliv mnohostěn, jehož strany mají tvar rovnoběžníku. V tomto případě, jeho základna může být jakýkoli mnohostěn - z trojúhelníku na N-gon. Vyznačující se tím, hranol základna jsou vždy navzájem rovné. Že se nevztahuje na bocích - mohou značně lišit ve velikosti.

Při řešení problémů se setkal nejen plochu hranolu základny. To může vyžadovat znalost bočního povrchu, to znamená, že všechny plochy, které nejsou základny. Kompletní povrch musí být spojení všech ploch, které tvoří hranol.

Někdy výška se objeví v problémech. To je kolmá k základně. Úhlopříčka mnohostěnu je segment, který se připojuje jakékoliv dva vrcholy párů, které nepatří do stejné straně.

Je třeba poznamenat, že oblast báze pravoúhlého hranolu nebo nakloněné nezávislá na úhlu mezi nimi a bočními stranami. Pokud mají stejný tvar na horní a dolní tváře, jejich plochy jsou si rovny.

trojboký hranol

To je na spodní části obrázku, který má tři vrcholy, že je trojúhelník. Je známo, že je jiná. V případě, že trojúhelník je pravoúhlý, stačí si uvědomit, že prostor vymezený nohy poloviny práce.

Matematické vyjádření je následující: S = půl av.

Pro zjištění plochu trojúhelníkové hranolu báze ve své obecné formě, vhodné vzorce Heron a jeden, ve kterém je přijato ruka polovině výšky provádí ní.

První vzorec je třeba zapsat jako: S = √ (p (p-i) (p-c) (p-c)). semiperimeter (p) je přítomna v záznamu, který je součtem tří stran, děleno dvěma.

Za druhé: S =? A n * a.

V případě potřeby se učit stopy trojbokého hranolu, který je v pořádku, pak je trojúhelník je rovnostranný. Pro to má svůj vlastní vzorec: S = ¼ a 2 * √3.

čtyřúhelníkové hranol

Jejím základem je některý ze známých čtyřúhelníků. To může být obdélník nebo čtverec, kosočtverec, nebo box. V každém případě, aby se vypočítat plochu hranolu základny, bude potřebovat svůj vlastní vzorec.

Pokud je substrát - obdélníku, jeho plocha je definována jako: S = Av, kde A a B - obdélníku.

Pokud jde o čtyřhrannou hranolu, hranol základna vhodném místě se vypočítá podle vzorce pro čtverce. Vzhledem k tomu, že to, co se ukázalo být ležet na dně. A S = 2.

V případě, kdy je základ - je krabice, bude muset takový rovnice: S = a * n a. Stává se, že na straně boxu a jsou jedním z rohů. Poté, pro výpočet výšky, že je třeba použít další vzorec: N = B * sin A. Kromě toho, že úhel A je přilehlý k bočnímu „b“ a výšce n a naproti na tomto rohu.

V případě, že základna hranolu je kosočtverec, pak se k určení jeho plocha bude potřebovat stejný vzorec jako to rovnoběžníku (jak je to jeho konkrétní případ). , Ale je možné také použít jako: S = půl d 1 d 2. Tady, d 1 a d 2 - dvě úhlopříčky kosočtverce.

pětiúhelníkové hranol

Tento případ se týká rozkladu mnohoúhelníku do trojúhelníků, jejichž plochy jsou snadnější se učit. I když se to stane, že údaje mohou být jiný počet vrcholů.

Vzhledem k tomu, hranolu základny - pravidelný pětiúhelník, může být rozdělena do pěti rovnostranného trojúhelníku. Pak hranol základní plocha rovná ploše trojúhelníka (viz výše uvedený vzorec lze) vynásobí pěti.

Pravidelný šestiúhelníkový hranol

Podle principu popsaného pro pětibokým hranolu, je možné přerušit šestihranné základna 6 rovnostranné trojúhelníky. Vzorec stopa jako hranol podobná předchozí. Pouze v tom rovnostranný trojúhelník oblast by měly být vynásobeny šesti.

Podívejte vzorec je tedy: S = 3/2 a 2 * √3.

úkoly

Číslo 1. Dana hned rovnou obdélníkový hranol. Jeho úhlopříčka se rovná 22 cm, výška 14 cm mnohostěn - výpočet hranol základní plochu a celý povrch ..

Rozhodnutí. hranol základna je čtverec, ale strana není známa. Je možné najít hodnotu úhlopříčky čtverce (x), která je spojena s příčným hranolem (d) a jeho výška (n). x 2 = d 2 - N 2. Na druhé straně, tento segment „x“ je přepona trojúhelníku, jehož nohy jsou rovná straně náměstí. Tj x 2 = 2 + 2. Tak se ukazuje, že 2 = (d 2 - n 2) / 2.

D náhradní číslo 22, a „n“ je nahrazen jeho hodnotu - 14, se ukazuje, že strana čtverce je rovna 12 cm, nyní jen naučit stopu: 12 * 12 = 144 cm 2 ..

Najít oblast celé ploše, je nutné stanovit hodnotu dvojnásobku základny a čtyřnásobek čtvercový stranu. Ta je snadné najít vzorec pro obdélníku: násobit výšku a směrem k základně mnohostěnu. Což je o 14 a 12, toto číslo se bude rovnat 168 cm2. Celková plocha povrchu hranolu je 960 cm2.

Odpověď. Plocha základny hranolu se rovná 144 cm2. Celý povrch - 960 cm2.

Číslo 2. Dan pravidelný trojboký hranol. Na základně je trojúhelník s straně 6 cm Tato diagonální boční plocha je 10 cm čtverečních Výpočet: .. základnu a boční povrch.

Rozhodnutí. Vzhledem k tomu, hranol je správné, pak jeho základna je rovnostranný trojúhelník. Proto je prostor 6 je roven druhá mocnina, vynásobený ¼ a druhé odmocniny 3. jednoduchý výpočet dává výsledek: 9√3 cm2. Tato oblast jedné základny hranolu.

Všechny boční plochy jsou shodné a představují tvar obdélníku se stranami 6 a 10 cm. Aby bylo možné vypočítat jejich dostatečnou plochu k tomu násobit čísla. Pak je vynásobí třemi, protože boční stěny v hranolu tolik. Potom se boční povrch rány je 180 cm2.

Odpověď. Náměstí: Substrát - 9√3 cm2, boční povrch hranolu - 180 cm 2.

Similar articles

 

 

 

 

Trending Now

 

 

 

 

Newest

Copyright © 2018 cs.delachieve.com. Theme powered by WordPress.