Kritéria podobnosti trojúhelníků: je koncepce a rozsah

Důležitým pojmem v geometrii jako vědy, je podobnost postav. Znalost těchto vlastností nám umožňuje řešit velké množství úkolů, a to i v reálném životě.

koncepty

Podobné tvary jsou ty, které mohou být převedeny do sebe tím, že násobí všechny strany určitým faktorem. Kde příslušné úhly by měla být stejná.

Zvažme podrobněji známky podobnosti trojúhelníků. Existují tři pravidla, která nám dovolují tvrdit , že tyto údaje mají tuto vlastnost.

První známkou podobnosti trojúhelníků vyžaduje, aby rovnost obou párů odpovídajících úhlů.

Podle druhého pravidla, zobrazené údaje jsou považovány za podobné, pokud se obě strany příslušných segmentů jsou úměrné druhé. Úhly, které jsou tvořeny, by měla být stejná.

A konečně, třetí znamení: trojúhelníky jsou podobné, pokud jsou všechna jejich strany jsou přímo úměrné.

Existují některé údaje, že v některých vlastností lze přičíst na specifický typ (rovnostranný, rovnoramenný, obdélníkové). Pro schválení takové trojúhelníky jsou podobné, musí provést méně podmínek. Máme například zvážit podobnosti označení pravoúhlého trojúhelníky:

1. přepona a jeden z nohy jednoho úměrná odpovídajících stranách druhé;
2. jakýkoliv ostrý úhel jednoho obrázku je stejná v druhé.

Pokud zpozorujete příznaky podobnými trojúhelníky, máme následující vlastnosti:

1. poměr lineárních prvků (mediány, přímek, výšek, obvodů), který se rovná koeficientu podobnosti;
2. pokud zjistíte, že prostor dělením výsledku dostaneme čtverec tohoto čísla.

přihláška

Výše uvedené vlastnosti nám umožňují řešit obrovské množství geometrických problémů. Oni jsou široce používány v reálném životě. Znát příznaky podobnosti trojúhelníků, můžete určit výšku objektu nebo pro výpočet vzdálenosti do vzdáleného místa.

Chcete-li zjistit, například, výška stromu, na předem měří vzdálenost nastavena vertikálně tyč, na které je upevněn rotující popruh. Je orientován na objekt a horní značku na zemi místo, kde je hranice, nadále ji protíná vodorovnou plochu. Získáme podobné trojúhelníky pravoúhlé. Měření vzdálenosti od bodu k pólu, a pak se k objektu, najdeme podobnosti koeficient. Znát výšku sloupu, můžete snadno spočítat stejný parametr stromu.

Chcete-li najít vzdálenost mezi dvěma body v terénu zvolit jinou rovinu. Poté se měří vzdálenost od něj k dispozici. Připojení všechny body na zemi a měření úhlů, které jsou v těsné blízkosti známého straně. Výstavbou takový trojúhelník na papír a stanovení poměru stran dvou číslic, snadno vypočítat vzdálenost mezi body.

Tak, příznaky podobné trojúhelníků - jedna z nejdůležitějších pojmů geometrie. To je široce používán nejen pro výzkumné účely, ale i pro jiné účely.