Jaký je způsob Simpson, a jak ji realizovat v jazyce Pascal

Chcete-li vypočítat hodnotu nedílnou, byť přibližný, tam je vynikající způsob, pojmenoval podle jeho tvůrce - způsob Simpson. Vyzval také paraboly způsobem, protože využívá konstrukci paraboly. Tento údaj je založen pokud možno co nejblíže k funkci. Ve skutečnosti je cesta, jak vybudovat paraboly, což ukazuje shodovat přesně s body funkce, to je nemožné, a integrál aproximovat. Umístění Vzorec jeho hranic s a a b vypadá takto: 1 / h * (y + 4y _{0 1} + 2y ₂ + 4y ₃ + ... + 4y _n-1 + y _n). Tady, jen je třeba počítat každou y od 0 do n, kde n definujeme sami sebe - čím více, tím lépe, protože čím více y-S, tím více blíží skutečné hodnotě naší práce. S ohledem na hodiny, a pak se tento krok se vypočte podle následujícího vzorce: (ba) / (n-1).

V teorii, vše je poměrně jednoduché, ale to by bylo nutné realizovat všechno v praxi. Pro mnoho programátorů není lepší způsob, jak vyřešit tento problém, jako metoda Simpson - Pascal nebo Delphi. V tomto prostředí je velmi snadné nejen zhodnotit integrál, ale také vybudovat graf funkce k ní, a dokonce postavil svůj hrazdě. Takže se podíváme na to, jak můžete rychle implementovat metodu Simpson a dokonce vysvětlit, pokud je to žádoucí, jak zde, tak, že je organizována, všem zájemcům.

Ale vzpomínám si, jak to vypadá, než tento integrál. Tato hodnota, která je ohraničena linií začínající ‚X‘ osy, tj. A a B.

Takže, pro spuštění programu je potřeba vytvořit funkci pro integrovatelných funkcí (pardon tautologie), který prostě musí napsat f: = a něco pro které najdeme integrál. Zde je velmi důležité, aby chybovat v zadání funkce v Pascalu. Ale to je jiný příběh. Výsledný kód bude vypadat nějak takto:

Funkce f (x: skutečný): skutečné;

A základní vlastnosti textu

zahájit

f: = 25 * ln (x) + sin (10); {Tady a musíte napsat obsah jeho funkce}

skončit;

Pak napsat funkci implementovat metodu Simpson. Start bude něco jako:

Funkce simpsonmetod (a, b: real; n: celé číslo): skutečné;

Dále jsme deklarovat proměnné:

var

s: real; {Mezisoučty (dále pochopit)}

h: real; {Krok}

my: integer; Jen {čítač}

MNO: celé číslo; {} Příští multiplikátory

A teď, ve skutečnosti, že samotný program:

zahájit

h: = (ba) / (n-1); {Očekávat krok podle standardního vzorce. Někdy krok je napsáno v zaměstnání, v tomto případě neplatí tento vzorec}

s: = f (b) + f (a); {Vzhledem k tomu, počáteční hodnota stoupání}

MNO: = 4; {Nezapomeňte vzorec - 1 / h * (y + 4y _{0 1 ...,} že tato 4 sem a špalda, druhý faktor je 2, ale o tom později}

Nyní, že stejné základní vzorec:

for my: = 1 až N-2 se začíná

s: = s + mno * f (a + h * Mu); Chcete-li součet {přidat další faktor vynásobený 4 * y _n nebo 2 * y _n}

if (MNO = 4), pak MNO: = 2 jiný mno: = 4; {Tento faktor se mění, a - je-li nyní je 4, se změní na 2 a naopak}

skončit;

simpsonmetod: = s * h / 3; Další {cyklus výsledný součet se násobí h / 3} podle vzorce

end.

A je to - dělat všechny kroky podle následujícího vzorce. Pokud jste nezjistili, jak se použije v hlavní metodu programu Simpsonova příklad vám pomůže s tím.

Takže po napsání všech funkcí zápisu

zahájit

n: = 3; Stanovili jsme {n}

q: = simpsonmetod (a, b, n); {Protože způsob Simpson je pro výpočet integrálu a do b, bude několik kroky výpočtu, takže uspořádat cyklus}

opakovat

Q2: = q; {Gespeichert předchozí krok}

n: = n + 2;

q: = simpsonmetod (a, b, n); {A} hodnota je vypočtena následovně

dokud (abs (q-Q2) <0,001); {Přesnost nastavení je napsán tak, až se dostanete na požadované přesnosti, je nutné opakovat stejné akce}

Zde je on - metoda Simpson. Ve skutečnosti nic složité, vše je napsáno velmi rychle! Nyní otevřete Turbo Pascalu a začít psát program.