Jaká je hmotnost, jak ji vypočítat a jak se liší od hmotnosti?

Koncept, s jakým jsme z raného dětství znám, je masový. A přesto v průběhu studia fyziky jsou spojeny některé potíže. Proto je nutné jasně definovat, co je hmotnost. Jak to zjistíte? A proč to není stejné jako váha?

Stanovení hmotnosti

Přírodní vědecký význam tohoto množství spočívá v tom, že určuje množství hmoty obsažené v těle. Pro jeho označení je obvyklé používat latinské písmeno m. Jednotka měření ve standardním systému je kilogram. V úlohách a každodenním životě se často používají extrasystémové: gram a ton.

Ve školním kurzu fyziky je odpověď na otázku "Co je maso?" Je dána studiem fenoménu setrvačnosti. Pak je definována jako schopnost těla odolávat změně rychlosti jeho pohybu. Proto se hmota také nazývá inertní.

Jaká je váha?

Za prvé, je to síla, tedy vektor. Hmotnost je skalární veličina. Váhový vektor je vždy připojen k podpěře nebo závěsu a je směrován ve stejném směru jako gravitace, tj. Vertikálně dolů.

Vzorec pro výpočet váhy závisí na tom, zda se tato podpora (zavěšení) pohybuje. V případě odpočinku systému se používá následující výraz:

P = m * g, kde P (v anglických zdrojích W je použito) - tělesná hmotnost, g - zrychlení gravitace. U země se předpokládá, že g se rovná 9,8 m / s ² .

Z toho lze odvodit hmotnostní vzorec: m = P / g.

Při pohybu směrem dolů, tj. Ve směru působení hmotnosti, se jeho hodnota snižuje. Proto vzorec má podobu:

P = m (g - a). Zde je "a" zrychlení pohybu systému.

To znamená, že když jsou obě zrychlení rovna, je pozorován stav beztíže, když je hmotnost těla nula.

Když se tělo začne pohybovat nahoru, říká se o zvýšení hmotnosti. V této situaci nastane stav přetížení. Vzhledem k tomu, že se tělesná hmotnost zvyšuje, její vzorec bude vypadat takto:

P = m (g + a).

Jak hmota souvisí s hustotou?

Je to velmi jednoduché. Čím větší je hustota látky, z níž se tělo skládá, tím důležitější bude jeho hmotnost. Koneckonců hustota je definována jako poměr dvou veličin. První z nich je hmotnost, objem je druhý. Pro označení této hodnoty jsme zvolili řecké písmeno ρ. Jednotkou měření je poměr kilogramů k metrům krychlový.

Vycházeje ze všeho výše, hmotnostní vzorec má následující podobu:

M = ρ * V, ve kterém písmeno V označuje objem těla.

Zábavné úkoly

Po vysvětlení otázky, co je hmota, můžete začít řešit problémy. Ti, kteří mají zábavný obsah, se budou více zajímat o studenty.

Úkol č. 1. Podmínka: Medvídek Pooh dal dva stejný litrový hrnce. V jednom z nich med, v jiném oleji. Jak zjistit, ve kterém medu bez otevření?

Řešení. Hustota medu je větší než hustota oleje. První má hodnotu 1430 kg / m ³ a druhou - 920 kg / m ³ . Proto se stejným objemem hrnců bude ten s medem těžší.

Chcete-li přesněji odpovědět na otázku problému, musíte vypočítat hmotnost medu a másla v květináčích. Jejich objem je známý - to je 1 litr. Ale výpočty vyžadují hodnotu v kubických metrech. Takže nejprve musíte přeložit. Jeden kubický metr obsahuje 1000 litrů. Proto při výpočtu výsledku je třeba vzít hodnotu objemu rovnou 0,001 m ³ .

Nyní můžeme použít hmotnostní vzorec, ve kterém je hustota násobena objemem. Po jednoduchých výpočtech získáme následující hodnoty hmotnosti: 1,43 kg a 0,92 kg pro med a olej.

Odpověď: medová nádoba je těžší.

Úkol číslo 2. Stav: Klaun bez problémů zvyšuje váhu, na které je napsáno, že jeho hmotnost je 500 kilogramů. Jaká je skutečná hmotnost hmotnosti, pokud je její objem rovný 5 litrům a látka, ze které je vyrobena, je korok?

Řešení. V tabulce musíte najít hustotu konektoru. To se rovná 240 kg / m ³ . Nyní musíte přeložit hodnotu hlasitosti, bude to 0,005 m ³ .

Pokud známe tyto veličiny, není těžké použít již známý vzorec pro výpočet hmotnosti shuffle. Získaná hodnota se rovná 1,2 kg. Nyní je jasné, proč klaun není vůbec těžký.

Odpovědět. Skutečná váha váhy je 1,2 kg.

Problém 3. Stav: Džin seděl v lampě, jejíž objem není znám. Jeho hustota v té době však činila 40 000 kg / m ³ . Když byl propuštěn z láhve, začal mít parametry běžného lidského těla: objem 0,08 m ³ , hustota 1000 kg / m ³ . Jaký je objem lampy?

Řešení. Nejprve musíte znát jeho hmotnost v normálním stavu. Bude se rovnat 80 kg. Nyní můžete pokračovat v hledání objemu lampy. Budeme předpokládat, že Jin zabírá celý prostor uvnitř. Pak bude nutné rozdělit hmotnost na hustotu, to znamená 80 až 40 000. Získá se hodnota 0,002 m ³ . Co se rovná dvěma litrům.

Odpovědět. Hlasitost lampy je 2 litry.

Úkoly pro výpočet hmotnosti

Pokračováním v rozhovoru o tom, co je hromada, musí existovat řešení úloh souvisejících se životem. Zde jsou dvě situace, které jasně demonstrují uplatnění znalostí v praxi.

Úkol č. 4. Stav: V roce 1979 došlo k nehodě tankeru, která vedla k tomu, že do zátoky vstoupil olej. Jeho skvrna měla průměr 640 ma tloušťku asi 208 cm. Jaká je hmotnost vylitého oleje?

Řešení. Hustota oleje je 800 kg / m3. Chcete-li použít již známý vzorec, potřebujete znát objem místa. Je snadné si vypočítat, jestli uložíte lahvičku. Pak bude vzorec objemu:

V = π * r ² * h.

A r je poloměr a h je výška válce. Pak se objem bude rovnat 668794,88 m ³ . Nyní můžete počítat hmotnost. Ukáže se to: 535034904 kg.

Odpověď: Hmotnost ropy je přibližně 535036 tun.

Číslo úlohy 5. Stav: Délka nejdelšího telefonního kabelu je 15.151 km. Jaká je hmotnost mědi, která se dostala do výroby, jestliže průřez vodičů je 7,3 cm ² ?

Řešení. Hustota mědi je 8900 kg / m3. Hlasitost je zjištěna vzorem, který obsahuje výrobek základní plochy výškou (zde délka kabelu) válce. Ale nejprve musíte tuto oblast převést na čtvereční metry. To znamená rozdělit toto číslo o 10 000. Po výpočtech se ukázalo, že celkový objem kabelu je přibližně 11 000 m ³ .

Nyní musíme vynásobit hodnoty hustoty a objemu, abychom zjistili, na jakou hmotnost se rovná. Výsledkem je 97,900,000 kg.

Odpověď: Hmotnost mědi je 97900 tun.

Další problém související s hmotou

Úkol č. 6. Stav: Největší svíčka o hmotnosti 89867 kg měla průměr 2,59 m. Jaká byla výška?

Řešení. Hustota vosku je 700 kg / m3. Výška bude nutno nalézt ze vzorce pro objem. To znamená, že V musí být děleno produktem π a čtvercem poloměru.

A samotný objem se vypočte podle hmotnosti a hustoty. To se rovná 128,38 m ³ . Výška byla 24,38 m.

Odpověď: Výška svíčky je 24,38 m.