Hurwitz kritériem. Kritéria stabilita Wald, Hurwitz Savage

Článek se zabývá pojmy jako kritéria Hurwitz, Savage a Wald. Důraz je kladen především na první. Hurwitz kritérium je podrobně popsán jak z algebraické hlediska az hlediska rozhodování za nejistoty.

To by se mělo začít s definicí pojmu udržitelnost. To charakterizuje schopnost systému k návratu k rovnováze koncem poruchy, které porušil stávající rovnováha dříve.

Je třeba poznamenat, že jeho soupeř - nestabilní systém - se kontinuálně odebírá ze svého rovnovážného stavu (osciluje kolem něj) se vrací amplitudou.

kritéria udržitelnosti: definice, druhy

Tento soubor pravidel, které nám umožňují posoudit stávající značky charakteristickou rovnici bez hledání jeho rozhodnutí. A ten na oplátku poskytují příležitost k posouzení udržitelnosti konkrétního systému.

Zpravidla jsou:

• Algebraický (příprava specifických výrazů charakteristická rovnice algebraických použitím zvláštní pravidla, které charakterizují stabilitu ACS);
• Frekvence (předmět studia - frekvenční charakteristiky).

Hurwitz kriterium stability z algebraické hlediska

Upřednostňují algebraické kritérium, což znamená zvážení určité charakteristické rovnice ve tvaru formuláře:

A (p) = aᵥpᵛ + aᵥ₋₁pᵛ¯¹ + ... + a₁p + a₀ = 0.

Prostřednictvím své koeficienty matice vytvořen Hurwitz.

Pravidlo kompilace Hurwitz matrix

Ve směru dolů v pořadí písemné všechny koeficienty odpovídající charakteristické rovnice od aᵥ₋₁ do A0. pod hlavním diagonálních koeficientů všechny sloupce ukazují zvyšující se mírou operátora p, pak nahoru - klesá. Chybějící položky jsou nahrazeny nulami.

Má se za to, že systém je stabilní, když jsou všechny diagonální nezletilým považovány za pozitivní matice. V případě, že hlavní determinant je roven nule, pak můžeme hovořit o nálezu ji na hranici stability a aᵥ = 0. V případě dodržení ostatních podmínek daný systém se nachází na hranici nové aperiodické stability (předposlední Minor rovna nule). Když pozitivní zbývající nezletilí - již na hranici vibrační stability.

Rozhodování za neurčitosti: Wald test, Hurwitz Savage

Jsou kritéria pro výběr nejvhodnějších variant strategie. Kritérium Savage (Hurwitz, Wald) se aplikuje v situaci, kdy existuje nedefinovaná povaha priori pravděpodobnosti stavů. Jejich základ - analýza matrice rizik nebo výplatní matice. V případě neznámých distribucí budoucích stavů pravděpodobností všechny dostupné informace je omezeno na seznam svých možností.

Měli bychom začít s kritériem Maximin Wald. Je kritériem extrémního pesimismu (pozor pozorovatele). Toto kritérium může být vytvořen a Čisté a směsné strategie.

To dostalo jeho jméno na základě předpokladů o doplňky, které příroda může realizovat stav, ve kterém získat hodnotu shodovalo s nejnižší hodnotou.

Toto kritérium je shodný s pesimistické, který se používá v průběhu řešení maticových her, často v čistých strategiích. Proto nejprve vybrat z každého řádku minimální hodnotu prvku. Strategie s rozhodovací pravomocí pak uvolní, což odpovídá maximálnímu prvku mezi již vybraného minimum.

Vybrán podle kritéria zvažovaných možností je to bez rizika, protože ten, kdo rozhoduje čelí ne horší výsledek, než ten, který slouží jako měřítko.

Takže nejvhodnější, podle kritéria Wald, uznal čistou strategii, jak to je v těch nejhorších podmínkách, zajišťuje nejvyšší marginální přínos.

Dále je třeba zvážit kritéria Savage. Zde volba 1. dostupných řešení v praxi, mají tendenci se zastavit u toho, což bude mít za následek minimální dopad v případě, že volba by stále bylo špatné.

Podle tohoto principu, jakékoli řešení se vyznačuje určitým množstvím přídavných ztrát vzniklých v průběhu jejich, v porovnání s nejlepší dostupné v přírodním stavu. Je jasné, že správné rozhodnutí nemůže být předmětem dodatečných ztrát, což je důvod, proč jejich hodnota je nulová. Takže, jak je přijala nejvhodnější strategie, výše ztráty, která je minimální přinejhorším soubor okolností.

Kritérium pesimismus-optimismu

Tak odlišné, se nazývá Hurwitz kritériem. Proces výběru řešení, vyhodnocení situace namísto dvěma extrémy dodržovat tzv mezilehlé polohy, který bere v úvahu pravděpodobnost příznivé i nejhorším případě chování přírody.

To naznačuje, že kompromis Hurwitz. Podle něj pro nějaké řešení bude muset nainstalovat lineární kombinace minimální a maximální, pak zvolte strategii, která vyhovuje jejich nejvyšší hodnoty.

Když odůvodněno použití tohoto kritéria?

Hurwitz kritérium použít s výhodou v situaci, vyznačující se následujícími znaky:

1. Tam je potřeba brát v úvahu nejhorší možnost.
2. Nedostatek znalostí o pravděpodobnosti stavů přírody.
3. Předpokládejme, že určité riziko.
4. Realizuje dostatečně malý počet řešení.

závěr

Na závěr je třeba zmínit, že v tomto článku byly považovány za kritéria Hurwitz, Savage a Wald. Hurwitz kritérium podrobně popsán s různých hledisek.