Logaritmus: jak vypočítat?

Stupeň jednotlivých čísel je matematický termín vytvořený před několika staletími. Geometrie a algebra splňuje dvě možnosti - desetinné místo a přirozených logaritmů. Jsou vypočteny pomocí různých vzorců je jiný než psaní rovnice, je vždy navzájem rovné. Tato identita popisuje vlastnosti, které jsou užitečné pro potenciální funkce.

Rysy a důležité rysy

V tomto okamžiku rozlišovat deset známých matematických vlastností. Nejobvyklejší a populární z nich jsou:

• Radicand protokolu, dělená hodnotou kořene je vždy stejná jako dekadický logaritmus √.
• log produkt je vždy rovna součtu výrobce.
• Lg = největší míry vynásobením počtu z nich je postaven do něj.
• Pokud si odnést z protokolu dividenda dělič bude lg soukromé.

Kromě toho, že je rovnice vychází z hlavní identity (považováno za klíč), přechod na aktualizované základu a několika menších vzorců.

Výpočet logaritmu - poněkud specifického cíle, tedy k integraci vlastností v roztoku je třeba přistupovat opatrně a pravidelně kontrolovat jejich činnost a konzistenci. Neměli bychom zapomenout na stolech, které musí neustále kontrolovat a našel tam být vedena pouze data.

Odrůdy matematický termín

Hlavní rozdíly matematický „skryté“ v základu (a). Pokud má číslo 10, která je log desítkové. V opačném případě "A" je transformován do „Y“ a má transcendentní a iracionální vlastnosti. Je také třeba poznamenat, že skutečná hodnota se vypočítá na základě zvláštního vztahu, pokud byl doklad stane teorie studoval mimo vysoké školních osnov.

Desetinná logaritmy typu široce používány při výpočtu složité vzorce. Tvořena celou tabulku s cílem usnadnit výpočty a jasně ukazují proces řešení problému. Zároveň se před vlastním přechodu k podnikání potřebuje vybudovat záznam ve standardním formuláři. Kromě toho každý obchod školní pomůcky můžete najít speciální linku s měřítku, pomáhá řešit rovnice jakékoliv složitosti. Logaritmus Briggovym volané číslo nebo číslo Euler po výzkumníka, který jako první objevil a publikoval hodnoty vzájemné srovnávání dvou stanovení.

Dva druhy vzorce

Všechny druhy a odrůdy výpočetní úlohy odezvu s stav termín protokol, mají samostatný název a důsledné matematické zařízení. Exponenciální rovnice je téměř přesnou kopií logaritmické výpočtu, při pohledu ze správných řešení. Jen první provedení obsahuje řadu specializovaných, pomáhá rychle pochopit předmět a druhá nahrazuje protokol při běžné míře. Výpočty s použitím posledně uvedený vzorec by měla obsahovat hodnoty proměnné.

Rozdíl a terminologie

Oba mají své hlavní index rysy odlišují mezi sebou:

• Logaritmus. Důležitou součástí - povinné přítomnosti báze. Standardní hodnota verze je rovna 10. značených sekvencí - log x nebo Ig x.
• Přirozené. Je-li jeho základna je podepsat «e», který je konstantní vypočtená striktně identické s rovnicí kde n je rychle se pohybuje směrem k nekonečnu, předpokládané velikosti digitální ekvivalent 2,72. Oficiální známky, které byly přijaty jak ve škole a ve složitějších odborných vzorců, - ln x.
• Odlišné. Kromě základní logaritmy objevit hexadecimální a binární druhů (základ 16 a 2, v tomto pořadí). Existuje komplexní verzi se základním indexem 64, které spadají pod systematickou kontrolou adaptivního typu, s geometrickou přesností vyrábí výpočet konečného výsledku.

Terminologie obsahuje následující množství v algebraické problém:

• hodnota;
• argumentace;
• base.

Výpočet log

Existují tři způsoby, jak rychle a ústně dělat všechny potřebné výpočty najít výsledek se zájmem o výsledku povinného správné rozhodnutí. Zpočátku přibližná logaritmus vaše objednávka (vědecký záznam o počtu stupně). Každá pozitivní hodnota může být dána rovnicí, kde je rovná mantisy (počet 1 až 9) a vynásobením deset až n-tého stupně. Tento výpočet varianta je založena na dvou matematických faktů:

• výrobku a součet log mají vždy stejnou míru;
• logaritmus převzaty z čísla jedné do deseti, nesmí překročit hodnotu 1 bod.

1. Pokud dojde k chybě ve výpočtu, to není nikdy menší než jedna ve směru odečítání.
2. Přesnost je posílen, pokud se má za to, lg základna má tři konečný výsledek - o pět desetin jednotky. Proto jakákoliv matematická hodnota je větší než 3 automaticky přidá do odpovědí jednu položku.
3. Téměř dokonalé přesnosti se dosahuje v případě, že ruka je specializovaný stůl, který lze snadno použít ve svých evaluačních aktivit. Lze jej použít k zjistit, co je desítkový logaritmus o deset procent původního počtu.

Historie skutečné log

Šestnácté století ostře cítil potřebu složitějších podmínek, než bylo známo, že věda v té době. To platilo zejména vícenásobného dělení a násobení čísel s velkou konzistencí, včetně frakcí. Na konci druhé poloviny éry více myslí došli k závěru, že přidávání čísel v tabulce, která porovnává dva průběhy: aritmetické a geometrické. V tomto případě jsou všechny základní výpočty byly dosedat na nejnovější hodnotu. Stejně tak vědci integrovány a odčítání.

První zmínka o LG se konala v roce 1614. To dělalo amatérský matematik Napier příjmení. Stojí za zmínku, že i přes velkou popularizaci výsledků ve vzorci chyby v důsledku neznalosti některé definice byla podána, které se objevily později. Začalo to šestimístný na známku. Nejblíže k pochopení logaritmu bratrů Bernoulliho byli, a legitimizační debut nastal v osmnáctém století Euler. On také vydal funkci v oblasti vzdělávání.

Historie komplexu log

Lg debut se snaží integrovat do širokých mas udělal na počátku 18. století, Bernoulli a Leibniz. Ale integrity teoretických výpočtů, nebyli schopni provést. Při této příležitosti se celá debata byla provedena, avšak přesná definice počtu ne přivlastnil. Konverzace později znovu obnovena, ale mezi Euler a d'Alembert. Ten byl v zásadě souhlasit s mnoha skutečností, které nabízí zakladatele hodnoty, ale myslím, že pozitivní a negativní ukazatele by měly být stejné. V polovině tohoto vzorce století se ukázalo jako poslední možnost. Navíc Euler derivát byl publikován logaritmus a první grafika zatažené.

stoly

Vlastnosti čísla značí, že čísla s více hodnotami nemohou množit, a log je najít a dát prostřednictvím specializovaných stolů.

Zvlášť cenný to bylo pro astronomy, kteří jsou nuceni pracovat s širokou paletou sekvencí. V sovětských dobách logaritmus hledal ve sbírce Bradis, které vyšlo v roce 1921. Později, v roce 1971 došlo ke zveřejnění Vega.