TvořeníVěda

Jaký je nedílnou součástí, a jaká je jeho fyzikální význam

Vzhled byl pojem integrální kvůli potřebě najít primitivní funkci jejího derivátu, a určit hodnotu pracovního prostoru složitých tvarů, ujetou vzdálenost vzdálenost, s parametry uvedenými křivky pomocí nelineárních rovnic.

samozřejmě a fyziky víme, že práce je součin síly na vzdálenost. Pokud vše je pohyb při konstantní rychlosti nebo vzdálenost překonat s použitím stejné síly, pak je vše jasné, jednoduše násobit. Jaký je integrální konstanty? Jedná se o lineární funkcí ve tvaru y = kx + c.

Ale síla k provozu se může lišit a v některých řádné vztahu. Podobná situace nastává při výpočtu ujeté vzdálenosti, v případě, že rychlost není konstantní.

Tak, to je pochopitelné, proč tam je integrální. Definování to jako součet produktů hodnot funkce na nekonečně přírůstek argumentu zcela popisuje hlavní význam tohoto pojmu, jak se na oblast obrázku ohraničené horním řádku funkce, a okraje - vymezení hranic.

Jean Gaston Darboux, francouzský matematik, v druhé polovině XIX století je velice jasně vysvětleno, že tento integrál. Udělal to tak jasné, že celá nebude obtížné pochopit, dokonce i školáka střední školu v této věci.

Předpokládejme, že je funkce jakéhokoliv složitého tvaru. y-osa, na které jsou uloženy na hodnotu argumentu, je rozdělen do malých intervalech, v ideálním případě, že jsou nekonečně malé, ale proto, že pojem nekonečna je zcela abstraktní, stačí si představit, jen malé kousky, je množství, které je obvykle označován řeckým písmenem delta (delta).

Funkce byla „plátky“ do menších bloků.

Každá hodnota argumentu odpovídá bodu na ose pořadnic, při které uloženo odpovídající hodnoty funkce. Ale jako hranice ve vybrané oblasti dvě hodnoty a funkce bude také dvě nebo více a méně.

Součet produktů velké hodnoty pro přírůstek delta nazývá Darboux velké množství, a je označován jako S. Proto, menší hodnoty pro omezené oblasti, vynásobený ó, tvoří malé množství Darboux y. Místo samo se podobá pravoúhlý lichoběžník, tak, aby v závislosti na zakřivení linie v důsledku nekonečně přírůstek lze zanedbat. Nejjednodušší způsob, jak najít oblast geometrického tvaru - složeném kusy větších i menších hodnot funkce na delta-přírůstek a dělení dvěma, která je definována jako aritmetický průměr.

To je to, co je integrální Darboux:

s = Σf (x) Δ - malé množství;

S = Σf (x + Δ) Δ - velké množství.

Takže, co je integrální? Oblasti ohraničené funkce linky a vymezení hranic se rovná:

∫f (x) dx = {(S + S) / 2} + c

To znamená, že aritmetický průměr hlavní a malé množství Darbu.s - konstantní hodnotu, vratná po diferenciaci.

na geometrickém vyjádření základě této koncepce je zřejmé fyzikální význam integrál. Hranaté tvary, nastínil funkci rychlosti a omezený časový interval na ose x bude délka ujeté vzdálenosti.

L = ∫f (x) dx v intervalu t1 až t2,

kde

f (x) - závisí na rychlosti, to je vzorec, kterými se mění v průběhu času;

L - délka dráhy;

t1 - počáteční čas cesty;

t2 - doba dokončení cesty.

Přesně stejný princip je určena množstvím práce, ale bude uložena na ose x je vzdálenost a osa - množství síly působí na každý jednotlivý bod.

Similar articles

 

 

 

 

Trending Now

 

 

 

 

Newest

Copyright © 2018 cs.delachieve.com. Theme powered by WordPress.