The Golden Ratio - kombinací ... zlatého řezu pyramidy. Vzorec zlatého řezu

Geometrie - přesné a komplikované věda, že když toto vše je druh umění. Line, rovina, proporce - to vše pomáhá vytvářet spoustu opravdu úžasných věcí. A kupodivu, je to založeno na geometrii to v různých podobách. V tomto článku se podíváme na jednu velmi neobvyklé věci, která je přímo spojena s ním. Gold část - to je geometrický přístup, který bude projednán.

tvar objektu a jeho vnímání

Uživatelé jsou vedeny většinou na tvaru objektu, aby ho rozpoznat mezi miliony dalších. Tato forma určíme, co ta věc je před námi stojí, nebo pryč. Poprvé jsme se poznat lidi na tvar těla a obličeje. Proto můžeme s jistotou tvrdit, že forma sama o sobě, jeho velikost a typ - jedna z nejdůležitějších věcí ve vnímání člověka.

Pro lidi, kteří tvoří to, co jiného je zajímavé ze dvou hlavních důvodů: buď je to nutnost diktován života, jinak volal estetické potěšení z krásy. Nejlepší vizuální vnímání a smysl pro harmonii a krásu často nastává, když jeden pozoruje tvar použitý v konstrukci symetrie a se zvláštním vztahem, který se nazývá zlatý poměr.

Pojetí zlatého řezu

Takže, zlatý řez - zlatá střední, což je také harmonické divize. Aby bylo možné vysvětlit jasněji uvažovat o nějaké zvláštní tvar. Konkrétně tvar je něco, celý, dobře a celý, naopak se vždy skládá z několika částí. Tyto části mohou mít různé vlastnosti, alespoň různých velikostech. Ale takové rozměry jsou vždy v určitém poměru, a to jak mezi sebou, tak ve vztahu k celku.

Takže jinými slovy, můžeme říci, že zlatý poměr - poměr dvou veličin, který má svůj vlastní vzorec. Při použití tohoto poměru k vytvoření formuláře pomáhá, aby to tak krásné a harmonické pro lidské oko.

Z dávné historie zlatého řezu

Poměr zlatého řezu je často používán v mnoha různých oblastech života dnes. Ale historie termínu sahá až do starověku, kdy dětství takové vědy jako matematiku a filozofii. Jako vědecký koncept zlatého řezu se začala používat v době Pythagoras, a to v VI století před naším letopočtem. Ale ještě předtím, než poznání takovém poměru, v praxi, který se používá ve starověkém Egyptě a Babylon. Pozoruhodným dokladem toho jsou pyramidy, které byly použity pro stavbu právě takového zlatého poměru.

nová doba

Renesance byl nový dech pro harmonické divizi, a to zejména díky programu Leonardo da Vinci. Tento vztah je stále více začal používat v exaktních vědách, jako je geometrie, stejně jako v umění. Vědci a umělci stali se hlouběji studovat zlatého řezu a vytvářet knihy, které řeší tento problém.

Jedním z nejdůležitějších historických prací souvisejících s zlatého řezu, - kniha Luke Pancholi s názvem „božský podíl“. Historici podezření, že ilustrace v této knize byly vyrobeny Leonardo da Vinci.

Matematické vyjádření zlatého poměru

Matematika dává velmi jasnou definici poměru, který říká, že se jedná o rovnost obou poměrech. Matematicky to může být vyjádřena v této rovnici: a: b = a: d, kde a, b, c, d - je určitá hodnota.

Pokud vezmeme v úvahu podíl segmentu, rozdělený do dvou částí, může splnit jen několik situací:

• Segment je rozdělena na dvě zcela stejných částí, a proto AB: AC = AB: BC, pokud AB - je to přesný začátek a konec segmentu, a C - bod, který rozděluje úsek na dvě stejné části.
• Segment je rozdělen na dvě nestejné části, které mohou být v různých poměrech k sobě, což znamená, že jsou zcela neúměrné.
• Segment je rozdělen tak, že AB: AC = Ac: Sun.

Pokud jde o zlatého řezu, to je přímo úměrný délce rozdělení do nestejné části mezi sebou, když celý segment odkazuje na větší části, jak je velmi velká část se vztahuje k menší. Tam je další prostředek: Menší část se týká tak velký, jako je větší celého segmentu. Matematicky vyjádřeno, je následující: A: B = b: c nebo C: b = B:. Je to něco jako formule zlatého řezu.

Zlatý řez v přírodě

Zlatý řez, příklady kterého nyní považují týká neuvěřitelné jev přírody. Jedná se o velmi krásný příklad toho, co matematiky - není to jen čísla a vzorce, a věda, která má více než skutečný odraz přírody a našeho života obecně.

U živých organismů, je jedním z hlavních úkolů života - to je růst. Taková touha, aby své místo v prostoru, ve skutečnosti provádí v několika formách - nárůst až skoro vodorovná šíří po zemi nebo cockling na nějakém nosiči. A bez ohledu na to, jak je to neuvěřitelné, mnohé rostliny rostou v souladu se zlatým poměrem.

Další téměř neuvěřitelná skutečnost - je poměr těla ještěrky. Jejich tělo vypadá docela příjemná pro lidské oko, což je možné díky zlatému poměru. Přesněji řečeno, jejich délka ocasu se týká délky celého těla jako 62: 38.

Zajímavá fakta o pravidlech zlatého řezu

Gold část - to je opravdu neuvěřitelné koncept, což znamená, že v průběhu dějin se můžeme setkat spoustu opravdu zajímavých informací o stejném poměru. Představujeme vám některé z nich:

• Zlatý řez je využíván v konstrukci pyramid. Například světoznámá Tutanchamon a Cheops vztyčen za použití takového vztahu. A zlatý řez pyramidy stále zůstává záhadou, protože dodnes neví, nedbale nebo specificky zvolené takové rozměry na svých základnách a výšek.
• Pravidlo zlatého řezu je jasně viditelné v průčelí Parthenon - jedna z nejhezčích budov v architektuře starověkého Řecka.
• To samé platí i pro stavbu katedrály Notre Dame (Notre-Dame de Paris), to není jen fasády, ale i ostatní části konstrukce postavené na základě tohoto neuvěřitelného podílu.
• Ruský architektury lze nalézt mnoho příkladů neuvěřitelné budov, v plném souladu s zlatého řezu.
• Harmonický divize také přirozená součást lidského těla a tedy i sochařství, zejména sochy lidí. Jako je Apollon Belvedersky - sochy, kde výška pupeční linka je rozdělena do zlatého řezu.
• Malba - jiný příběh, zvláště když vezmete v úvahu roli Leonardo da Vinci v historii zlatého poměru. Jeho slavná Mona Lisa, samozřejmě, je předmětem tohoto zákona.

Zlatý řez v lidském těle

V této části je třeba zmínit velmi důležitou osobu - totiž S. Zeising. Německý badatel, který odvedl skvělou práci v oboru zlatého poměru. Vydal dílo s názvem „Estetické Studies“. Ve svém díle představil zlatého řezu jako absolutní koncepce, která je univerzální pro všechny jevy jak v přírodě i ve výtvarném umění. Zde můžeme připomenout zlatého řezu pyramidy spolu s harmonickou část lidského těla a tak dále.

To Zeising schopen prokázat, že zlatý poměr, ve skutečnosti mají průměrný statistický zákon pro lidský organismus. Tato skutečnost byla prokázána v praxi, protože při své práci musel změřit mnoho lidských těl. Historici odhadují, že více než dva tisíce lidí se zúčastnilo v tomto experimentu. Podle studie Zeising, hlavní ukazatel zlatého řezu - rozdělení těla bodu pupku. To znamená, že vnější těleso s průměrným poměrem 13: 8 bitů blíže zlatého řezu než žena, kde počet zlatého řezu je 8: 5. Také podíl zlata lze pozorovat iv jiných částech těla, jako například do ruky.

Na konstrukci zlatého řezu

Ve skutečnosti, konstrukce zlatého řezu - je dost jednoduché. Jak můžeme vidět, staří lidé vyrovnávali s ní docela snadno. Co potom říci o znalosti a technologie lidstva. V tomto článku se nebudeme ukázat, jak to lze provést jednoduše na kus papíru a tužku v ruce, ale to je bezpečné říkat, že to je ve skutečnosti, je to možné. Kromě toho lze provést mnohem více než jedním způsobem.

Protože se jedná o poměrně jednoduchá geometrie, zlatý poměr je poměrně jednoduché stavět, a to i ve škole. Proto informace lze snadno nalézt ve specializovaných knih. Studovat zlatou třídu část 6 je plně schopen pochopit principy jeho výstavby, což znamená, že dokonce i děti jsou dost chytří na to zvládnout takový úkol.

Golden Podíl v matematice

První seznámení s zlatého řezu v praxi začíná s jednoduchým dělící úsečky vše ve stejných poměrech. Nejčastěji se tak děje s pravítkem, kompas a samozřejmě, tužku.

Segmenty zlatého poměr vyjádřený jako nekonečný nenormální zlomek AE = 0.618 ..., pokud AB je brána jako jednotka, BE = 0,382 ... Aby tyto výpočty praktičtější, často používají není přesná, ale přibližné hodnoty, a to - 0 62 a 0,38. V případě, že část AB se bere jako 100 hmotnostních dílů, většina z nich se bude rovnat 62, no, menší - 38 částí, v uvedeném pořadí.

Hlavní vlastností zlatém poměru může být vyjádřena rovnicí: x ^2-X 1 = 0. Při řešení získáme následující kořeny: X = _1,2. Přestože je matematika je přesné a přísné vědy, stejně jako jeho část - geometrie, ale že vlastnosti, jako jsou zlaté vzory poměr naznačují tajemství o tom.

Harmony v tomto oboru přes zlatého řezu

Abych to shrnul, uvažujme krátce, co již řekl.

V podstatě pod vládou zlatého řezu je předmětem mnoha příkladů umění, kde je pozorován poměr v blízkosti 3/8 a 5/8. Jedná se o hrubé formule zlatého řezu. Tento článek již bylo zmíněno mnoho příkladů využití průřezu, ale opět se na něj podíváme prizmatem antického a moderního umění. To znamená, že nejvýraznější příklady starověku:

• Zlatý řez pyramidy Cheopsova a Tutankhamun je vyjádřen všude: chrámy, reliéfy, domácí potřeby a samozřejmě, výzdoba samotné hrobky.
• Temple of Seti I. v Abydosu známých reliéfy s různými obrazy, z nichž všechny odpovídají všem téhož zákona.

Pokud jde o již pravděpodobně vědomé použití poměru, tedy od doby Leonarda da Vinci, že uzavřela použití prakticky ve všech oblastech života - od vědy a techniky. Dokonce i biologie a medicíny prokázaly, že zlatý poměr pracuje i v živých systémech a organismů.